一元二次方程的初中数学组卷剖析.doc

一元二次方程的初中数学组卷 　 一．选择题（共13小题） 1．（2014?始兴县校级模拟）已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．3或﹣2 　 2．（2015?成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 　 3．（2015?凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 　 4．（2015?温州）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 　 5．（2015?金华）一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1?x2的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 　 6．（2015?广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2+7x﹣12=0 D．x2﹣7x﹣12=0 　 7．（2015?怀化）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　） A．19 B．25 C．31 D．30 　 8．（2015?枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 　 9．（2015?黄冈中学自主招生）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a＜2 B． C． D． 　 10．（2015?呼伦贝尔）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x2=21 B．x（x﹣1）=21 C．x2=21 D．x（x﹣1）=21 　 11．（2015?巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315 　 12．（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　） A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 　 13．（2014?咸宁）用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（　　） A．20 B．40 C．100 D．120 　 　 二．填空题（共5小题） 14．（2014?南通）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于　　　　　　． 　 15．（2014?兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　　　　　　． 　 16．（2015?巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为　　　　　　． 　 17．（2014?衢州）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　　　　　　． 　 18．（2014?天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　　　　　． 　 　 三．解答题（共12小题） 19．（2015?潜江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值． 　 20．（2015?泰州）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 　 21．（2015?庆阳）已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数