一元一次方程(B)剖析.doc

第一讲 一元一次方程的概念及其解法 知识点1：方程 ------ 含有未知数的等式。 【例1】判断下列式子是不是方程，是方程打“√”，不是方程打“”，是一元一次方程打“○”。 (1) x=3 ( ) 　 (2) 5+6=2+9 ( ) (3) 1+2x=4 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) x+1-3 ( ) (6) -1=0 ( ) 　 知识点2：（1）一元一次方程1。 （2）方程的解 ------ 使方程中等号左右两边相等的未知数的值。 【例2】下列方程是一元一次方程的有哪些？ （1）x+2y=9； （2）x2－3x=1； （3）； （4）； （5）2x=1； （6）3x–5； （7）3+7=10； （8）x2+x=1。 【例3】（1）方程是一元一次方程，则a和m分别为（ ） A.2和4 B.－2 和 4 C.2 和 －4 D.－2 和－4 （2）已知是关于x的一元一次方程，则m= 。 【例4】方程3x－1=5的解是( ) A.x= B.x= C.x=18 D.x=2 知识点3：等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等。 例如：如果a=b，那么a±c=b±c （2）等式的两边都乘以 或都除以 ，结果仍相等。 例如：如果a = b，那么ac = bc；如果a = b（c≠0），那么 【例5】（1）填空： ① 若x－2=3，根据 ， 得到x－2 =3 ，即x = 。 ② 若－4x=3，根据 ，得到 ，即x= 。 （2）以下等式变形，正确的是（ ） ① 由x=yx＋5＝y＋5； ② 由2a+1=b+12a=b； ③ 由m=nam=an； ④ 由am=anm=n。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ （3）用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式。 ① 如果 ② 如果； ③ 如果 ④ 如果 知识点4：解一元一次方程的基本步骤 变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项 去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项 2．分数线起到括号作用，去掉分母后 如果分子是多项式，则要加括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左 边，其余项移到右边 合并同 类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得 等式性质2 分子、分母不能颠倒 【例6】解下列方程： （1） （2） （3） （4） 变式：1、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成 2、方程去分母后可得（ ） A．