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* 章末整合 1 网络构建 客观·简明·了然 2 分类突破 整合·释疑·点拨 交变电流 正弦式交变电流 表述 产生:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 图象:正弦(或余弦)曲线 三角函数表达式:正弦(或余弦)函数 表征 参量 瞬时值:e=Emsin ωt或e=Emcos ωt 峰值:Em=nBSω 周期:T 频率:f 有效值: T= 交变电流 对交变电流阻碍的器件 电阻 电感:感抗与线圈自感系数、交流电频率有关 电容:容抗与电容器电容、交流电频率有关 理想变压器 原理:互感现象 规律 电压与匝数关系: 电流与 匝数关系 只有一个副线圈: 有多个副线圈: I1n1=I2n2+I3n3+… 功率关系:P入=P出 交变电流 远距离输电 功率损失:ΔP=I2R线 电压损失:ΔU=IR线 减少线路能耗的方法:提高输电电压、减小输电线电阻 高压输电原理图 一、交流电“四值”的计算和应用 1.最大值:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动所产生的交流电,最大值Em=nBSω.在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值. 2.有效值:正弦式交流电的有效值 ,非正弦式交流电的有效值应根据有效值的定义计算.求电功、电功率,确定保险丝的熔断电流,要用到有效值;没有特殊说明时,交流电的电流、电压、电动势指有效值,交流电表的测量值是有效值,交流用电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值. 例1 将交流电压u=220 sin (100πt) V接到“220 V,100 W”的灯泡两端,若灯泡灯丝电阻保持不变,求: (1)通过灯泡电流的最大值; 答案 0.64 A (2)灯泡的实际功率; 解析 灯泡的实际功率与额定功率相同,P=100 W. 答案 100 W (3)每秒钟电流方向改变的次数; 解析 周期T=0.02 s,1秒钟电流方向改变的次数 n= ×2= ×2=100(次). 答案 100次 (4)通过灯泡电流i的瞬时值表达式. 解析 通过灯泡电流i的瞬时值表达式为 i=Imsin ωt=0.64sin (100πt) A. 答案 i=0.64sin (100 πt) A 图1 针对训练1 如图1所示,矩形线圈的匝数为n,线圈面积为S,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,在线圈由图示位置转过90°的过程中(不计转动中的一切摩擦),求: (1)通过电阻R的电荷量q; (2)电阻R上产生的焦耳热Q; (3)驱动线圈转动的外力所做的功W. 二、变压器原理及相关电路的动态分析 处理此类问题的关键是分清变量和不变量,弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系,大致有两种情况: (1)负载不变,原、副线圈匝数比改变; (2)原、副线圈匝数比不变,负载改变. 动态分析该类问题的思路可表示为: U1 决定 U2 决定 I2 决定 P1=P2(I1U1=I2U2) I1 决定 P1=I1U1 P1 例2 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图2甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片.下列说法正确的是( ) 图2 A.副线圈输出电压的频率为50 Hz B.副线圈输出电压的有效值为31 V C.P向右移动时,原、副线圈的电 流比减小 D.P向右移动时,变压器的输入功率增大 答案 AD 针对训练2 图3甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只灯泡,S1为单刀双掷开关.原线圈接正弦交流电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示.现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光.下列说法正确的是( ) 图3 A.输入电压u的表达式u=20 sin (50πt) V B.只断开S1后,L1、L2均正常发光 C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大 D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W 解析 由输入电压u随时间t的变化关系图象可知,交变电流周期为0.02 s,输入电压u的表达式u=20 sin(100πt) V,选项A错误; 只断开S1后,L1、L2均不能发光,选项B错误; 只断开S2后,L1、L2串联后接入电路,变压器输出电流减小,原线圈的输入功率减小,选项C错误; 若S1换接到2后,变压器输出电压U=4 V,R中电流为I=0.2 A,R消耗的电功率为P=UI=0.8 W,选项D正确. 答案 D 三、电能的输送 解决远距离输电问题要注意以下两点: 1.首先画出输电线路示意图,包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等,在图中标出相应物理量符号,利用输电电流I = ,输
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