【杨】第11章稳恒磁场剖析.ppt

11.7 磁场对运动电荷电流的相互作用 霍尔效应的应用 测定磁感应强度 判断半导体的类型、载流子的浓度 (2) 磁场对电流的作用力 单电子所受洛仑兹力 导线微元所受洛仑兹力 A 安培定理 11.7 磁场对运动电荷电流的相互作用 B 安培定理应用举例 例11.7.1：载流导线的电流为 I1与圆形线圈载流为 I2 直径重合且绝缘 求：圆形线圈所受的作用力 解法一：载流导线产生的磁场方向如图，大小 　 圆形线圈所受力 由对称性 由 因 11.7 磁场对运动电荷电流的相互作用 解法二 例11.7.2：分析通电线圈在均匀磁场中所受力矩 11.7 磁场对运动电荷电流的相互作用 线圈所受的合外力矩 结论 A 通电线圈在均匀磁场中所受合外力为零 B 均匀磁场中线圈所受力矩总试图使线圈磁矩与 B 方向一致，且满足 11.7 磁场对运动电荷电流的相互作用 例11.7.3：电荷线密度 ? 的均匀带电刚性细杆AB 绕垂直于直线的轴 o 以 ? 角速度匀速转动 (o 点在细杆AB延长线上) 求： o 点的磁感应强度及磁矩 解： 对 r-r+dr 段，电荷 dq＝?dr，旋转形成圆电流 它在 o 点的磁感应强度 磁矩 电磁学?稳恒磁场 授课教师 杨宏春 电磁学内容结构 电磁学内容结构 第11章 稳恒磁场 ? 章内容结构 稳恒磁场 ? 章内容结构 (1) 磁现象的电本质 11.1 磁现象的电本质 (2) 描述稳恒磁场的参量及稳恒磁场的基本性质 11.2 毕奥—萨伐尔定律 11.3 磁场的通量定理与散度 11.4 磁场的环路定理与旋度 11.5 介质中磁场的基本性质 11.6 铁磁介质 (3) 磁场对运动电荷、电流的相互作用 11.7 磁场对运动电荷、电流的相互作用 11.1 磁现象的电本质 11.1 磁现象的电本质 (1) 磁现象电本质的实验基础 (2) 磁现象电本质的物理模型 磁场对运动电荷有力作用 电流对磁铁有力作用 电流对电流有力作用 库伦假说 安培假说 11.1 磁现象的电本质 库伦假说：把宏观磁现象归结为微观粒子的磁现象 安培假说：把宏观磁现象归结为微观大量分子电流的电本质 (3) 磁现象电本质的狭义相对论解释 特例1：垂直于运动电荷方向的电场变换 A 电场变换 电荷相对于 S ? 静止 板外 板内 电荷相对于S 运动，速度为 v 板外 板内 11.1 磁现象的电本质 结论1：垂直于电荷运动方向上，电场增强 ? 倍 特例2：平行于运动电荷方向的电场变换 相对论效应只引起板级间距减小 结论2：平行于电荷运动方向上，电场保持不变 特例3：与运动电荷方向成夹角的电场变换 11.1 磁现象的电本质 B 运动电荷受力 设电荷相对 s 系速度 利用狭义相对论力的变换公式 在 s? 系中电荷的速度 11.1 磁现象的电本质 结论： 磁场力是运动电荷产生的电场力的相对论效应部分 课堂讨论 如何理解磁现象的电本质？ 依磁现象电本质和散度的物理意义，写出磁场散度公式 依磁现象的电本质，讨论世界上是否存在磁单极子？ 11.2 毕奥—萨伐尔定律 11.2 毕奥—萨伐尔定律 (1) 毕奥—萨伐尔定律 微分形式 积分形式 其中，Idl 表电流方向的电流微元，r 距离电流微元的位矢 课堂讨论： 毕奥—萨伐尔定律磁场方向与如下磁场的右手法则等效？ 11.2 毕奥—萨伐尔定律 (2) 毕奥—萨伐尔定律的应用举例 例11.2.1：求解无限长直导线的磁场分布 解：由对称性，只求解 xoy 平面的 B 统一积分变量 课堂讨论：导线无限长时，导线周围的磁场分布 11.2 毕奥—萨伐尔定律 课堂讨论：无限长导线沿磁力线闭合回路积分值 例11.2.2：求解无限长导线带中心轴线正上方的磁感应强度 解：由对称性，只需计算 xoy 平面 y 方向的磁场 统一积分变量 11.2 毕奥—萨伐尔定律 当 ya 时 当 ya 时 课堂讨论 无限大电流平板磁场分布 无限大电流板磁场的环量计算 11.2 毕奥—萨伐尔定律 例11.2.3：求解圆电流轴线上点的磁感应强度 解：由对称性，沿轴线方向 B 不为零 当 z=0 时 11.2 毕奥—萨伐尔定律 当 za 时 定义磁偶极矩 (对比电偶极子) 例11.2.4：半径为 R，带电量为 q 的均匀带电圆盘以 ? 绕其轴心转动 求：圆盘中心处的磁感应强度与圆盘的磁矩 解：圆盘中心的磁感应强度，取环形电流微元 圆盘的磁矩 11.2 毕奥—萨伐尔定律 例11.2.5：求解螺线管内部轴线上的磁场 解：设螺线管半径 R，单位长度线圈匝数为 n 由圆形电流轴线上的磁场强度计算公式 当螺线管为无限