水力学第3章水动力学讲解.ppt

二、液体运动的基本概念 欧拉法 表征液体运动的物理量称为运动要素，如速度、加速度、压强 1.一元流，二元流，三元流 三元流：液体的运动要素是三个坐标变量的函数，称为三元流(空间流动)； 二元流：运动要素仅是二个坐标变量的函数，称为二元流 (直角坐标系中的二元流动就是平面流动)； 一元流：运动要素只是一个坐标变量的函数称为一元流。 (如沿流动方向可以是一个变量的直线或曲线坐标)， 6．均匀流与非均匀流，均匀流的特性 同一瞬时，不同位置的比较 流速大小和方向沿程不变的流动称为均匀流；反之，非均匀流。 均匀流的特性： （1）流线是相互平行的直线； （2）流速和水深沿程不变 （3）过水断面动压强分布规律符合静水压强分布规律 . * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 根据动量定律，得到元流的动量方程 而 将其代入上式得 总流动量变化 令 即 则总流的动量方程为 其三个投影方程为 动量方程的应用条件： 1.不可压缩液体恒定流。 2.所取的控制体积中，有动量流出和流入的控制面，必须是均匀流或渐变流过水断面，但控制体积中的液流可以是急变流。 3.8 空穴和空蚀的概念 液流在流动过程中，动能、位置势能和压强势能是可以相互转换的。一方面，局部地区流速的增大或位置的增高，会导致该局部地区压强的减少；另一方面，液体是可以汽化的物质。这两方面的原因，有可能在液体中产生空穴并导致空蚀。 空穴发生的条件为：p≤pv （加一空化录像） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 证明:沿着垂直流线方向列动力平衡方程 有 ∑Fn=0 pdA-(p+dp)dA+ρgdndAcosθ=0 而 dz=-dncosθ代入上式加以整理, 得 dp+ρgdz=0 积分上式得 z+p/ρg=C 注意:上述结论只适用有一定固体边界约束 的水流,对射流水股断面不在适用。 3.3.7 渐变流和急变流 非均匀流又可根据流速沿流线的变化的缓、急程度分为渐变流和急变流。渐变流是流速沿流线变化缓慢的流动；急变流是流速沿流线变化急剧的流动。 3.3.8 系统和控制体积 1.系统是指由确定的连续分布的众多液体质点所组成的液体团。系统一经选定，组成它的质点也就固定不变。系统在运动过程中可变形，但不能与外界进行动量交换。 2.控制体积是指在流场中选取的一个相对于某一坐标系是固定不变的空间，它的封闭的界面称为控制面。 3.4 恒定流连续方程 在恒定总流中取一微小流管为控制体积，它的控制面由过水断面1，2以及流管壁面所组成。 则根据质量守恒原理：经过dt时刻经控制面流进流出控制体积内的液体质量应相等。（因为是恒定流体内的质量不随时间变化）则有下式： ρu1dA1dt=ρu2dA2dt 简化得 u1dA1=u2dA2 此即为不可压缩液体元流的能量方程。它表明：通过元流的流速和过水断面面积成反比。 总流由无数个元流组成的。把元流的能量方程对总流过水断面积分，可得到总流的连续方程，即 或 Q1= Q2 又由于总流的流量Q＝VA 上式又可写为 V1A1=V2A2 此即为恒定总流连续方程。它表明：通过总流的断 面平均流速与断面面积成反比。 3.5 恒定元流的能量方程