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【解析】由电路图知,电阻R1与R2串联,电流表测电路电流,电压表测电阻R2两端的电压;根据串联电路特点与欧姆定律列方程,然后解方程求出两电阻的阻值.当电源电压U=4 V时,根据公式 ,U=U2+ I2R1,I2= ,即4 V=1 V+ ,则R1=3R2①; 电源电压U′=12 V时,根据公式 ,则U′=I′ (R1+R2),即:12 V=1 A(R1+R2)②,把①代入 ②,解得:R1=9 Ω,R2=3 Ω. 例9:在如图所示的电路中,电源电压不变,R2=10 Ω.S1闭合、S2断开时,电流表的示数为0.2 A;S1、S2都闭合时,电流表的示数为0.5 A,则电源电压为___V,电阻R1=____Ω. 3 15 【解析】当S1闭合,S2断开时,通过支路R1的电流为:I1=0.2 A;当S1、S2都闭合时,R1与R2并联,干路中总电流为I=0.5 A,所以通过R2的电流为:I2= 0.5 A-0.2 A=0.3 A,R2两端的电压为:U2=I2R2=0.3 A×10 Ω=3 V,又因为R1、R2并联,由并联电路的电压规律可知:U=U1=U2=3 V,电阻R1的电阻为: 备考指导: (1)对电路进行分析,电阻R1、R2串联,电压表与R2并联. (2)根据欧姆定律及串联电路的电流关系根据已知条件列相应关系式,求电阻. (3)利用欧姆定律解题时注意: ①同段性:公式中的I、U、R是对同一段电路而言的; ②同时性:同一状态下、同一时刻相应的I、U、R; ③统一性:各物理量的单位统一为国际单位. 例10:如图所示是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图像,根据图像,回答下列问题. (1)R的阻值为____Ω. 【解析】(1)图像中当R的电流为0.1 A时,其两端电压为2 V, 故R的阻值为 20 U-I 图像的理解及相关计算(难点) (2)若将小灯泡L和电阻R串联,当I=0.2 A时,小灯泡L的电阻为____Ω,电路中的总电阻为_____Ω. 【解析】(2)当I=0.2 A时,小灯泡两端电压为 1.5 V,所以电阻为 ,串联电路的总 电阻等于各电阻阻值之和,即总电阻为27.5 Ω. 27.5 7.5 (3)若将它们并联接在电压为2 V的电源两端,电路中的总电流为_____A. 【解析】 (3)由于并联电路各支路两端电压相等,干路电流等于各支路电流之和,所以当电压为2 V时,小灯泡的电流为0.25 A,电阻R的电流为0.1 A,所以电路中的总电流为0.35 A. 0.35 (4)当它们串联在4 V的电源两端,则电路电流为_____A.则小灯泡L和电阻R两端的电压比为____. 【解析】 (4)由于串联电路电流处处相等,因此小灯泡L和电阻R串联时,图像中电流相等,若电路中电流等于0.15 A时,小灯泡两端的电压为1 V,电阻两端的电压为3 V,此时小灯泡L和电阻R两端的电压比为1:3,电路中的总电压为4 V,故电路中的电流只能为0.15 A. 1:3 0.15 例11:(2015十堰)如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图,其中电源电压U=4.5 V且保持不变,电压表量程为0~3 V,R是300 Ω的定值电阻,R1是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示,若闭合开关S ( ) A. 环境温度为40 ℃时,热敏电阻阻值是150 Ω B. 电压表示数越小,环境温度越高 C. 电压表的最小示数是1.5 V D. 此电路允许的最高环境温度为60 ℃ 故正确答案为D 【解析】根据图乙可读出环境温度为40 ℃时对应的R1的阻值为200 Ω,故A错误;由电路图知,热敏电阻与定值电阻串联,根据串联电路电压特点,电压表示数越小,则R1两端的电压就越大,表明热敏电阻的阻值越大,结合乙图知,热敏电阻阻值越大时,环境温度越低,故B错误;根据串联电路电压的特点,热敏电阻阻值最大时,电压表 示数最小.热敏电阻阻值最大为300 Ω,定值电阻的阻值也是300 Ω,则电压表的示 数为U1= U= ×4.5 V=2.25 V,故C错误;由题意可 V 知电压表示数允许最大值为3 V,且此时电路能够测 量的温度最高;所以此时电路中的电流为: ,串联电路两端的电压等于各部分 电路两端的电压之和,所以U1′=U-U0′=4.5 V-3 V= 1.5 V,由欧姆定律得:此时热敏电阻的阻值 ,根据图乙可查得热敏电阻的阻值 为150 Ω时对应温
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