初一数学知识点总结剖析.doc

初一(七年级)上册数学：有理数 　　、知识框 　　、知识点、概念总结 　　1.正数：比0大的数叫正数。 　　2.负数：比0小的数叫负数。 　　3.有理数： 　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数; 　　(2)有理数的分类： 　　 　　4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 　　5.相反数： 　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 　　(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 　　6.绝对值： 　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; 　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 　　(2)绝对值可表示为： 　　 　　绝对值的问题经常分类讨论; 　　7.有理数比大小： 　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大; 　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小; 　　(3)正数大于一切负数; 　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; 　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 　　(6)大数-小数0，小数-大数0 8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 　　注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。 　　9. 有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。 　　10.有理数加法的运算律： 　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ; 　　(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 　　11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。 　　12.有理数乘法法则： 　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 　　13. 有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba; 　　(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。 　　14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。 　　15.有理数乘方的法则： 　　(1)正数的任何次幂都是正数; 　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。 　　16.乘方的定义： 　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方; 　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 　　17.科学记数法： 　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 　　18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 　　19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 　　20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。 　　 初一(七年级)上册数学： 　　、知识点、概念总结 　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1. 　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 　　6.多项式的排列 　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 　　7.多项式的排列时注意： 　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列