动量守恒定律的典型模型及其应用剖析.ppt

动量守恒定律应用 3.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒． 以质量为m1速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为 【例2】 A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，向同一方向运动，A 球动量为pA＝5 kg·m/s，B球动量为pB＝7 kg·m/s，两球碰后 B球动量变为pB′＝10 kg·m/s，则两球质量关系可能是(　　) A．mA＝mB B．mA＝2mB C．mB＝4mA D．mB＝6mA 解析：由碰撞中动量守恒可求得pA′＝2 kg·m/s要使A追上B， 则必有：vA＞vB， 即 mB＞1.4mA① 碰后pA′、pB′均大于零，表示同向运动，则应有：vB′≥vA′ 即： mB≤5mA② 碰撞过程中，动能不增加，则 用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有 例1 质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为速度为的子弹水平射入木块中，如果子弹所受阻力的大小恒为f，子弹没有穿出木块，木块和子弹的最终速度为 ，在这个过程中木块相对地面的位移为 ，子弹相对与地面的位移为 ，子弹相对与木块的位移为 。 解：光滑水平面，子弹与木块水平方向动量守恒 ① 对木块用动能定理 ② 对子弹用动能定理 ③ ②＋③，得到 ④ 观察方程④，等式的左边表示摩擦力对系统做的功，右边表示系统动能的变化，那么它表示的物理意义是，在不受外力作用下，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的乘积）等于系统动能的变化。 这种模型适用条件是，一个物体在另一个物体表面或内部运动，在运动方向上不受外力，系统动量守恒。从能量的观点看，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的 类碰撞中绳模型 如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，其间用一不可伸长的细绳相连，开始B静止，A具有（规定向右为正）的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A、B动量变化可能是（ ） .在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求： (1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M) ； (2) 小车的最大速度 (3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动? 图（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，A物体的质量与绳长？ * 几个模型： （一）碰撞中动量守恒 （四）子弹打木块类的问题： （五）人船模型：平均动量守恒 （二）反冲运动、爆炸模型 (三) 碰撞中弹簧模型 结论：(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度． (2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动． (3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来． 完全非弹性碰撞 碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒： 动能损失为 ?? 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一. 系统动量守恒原则 三. 物理情景可行性原则 例如：追赶碰撞： 碰撞前： 碰撞后： 在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 二. 能量不增加的原则 答案：C （二）反冲运动、爆炸模型 图1－1－3为一空间探测器的示意