机械制图_03.点、直线、平面的投影讲解.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 与垂直于投影面的已知平面相垂直的平面必定包含已知平面的垂线，垂线是与已知平面相垂直的投影面的平行线，垂线的投影垂直于已知平面的有积聚性的同面投影。 3. 垂直 二、用换面法解点、直线、平面的定位和度量问题 §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 有关点、直线、平面的定位和度量问题，常常涉及它们对投影面的相对位置，它们之间的从属关系（如点在直线上，点或直线在平面上等），它们之间的相对位置（如两点的相对位置、两直线的相对位置、直线与平面的相对位置、两平面的相对位置等）。 1. 在投影图中直接反映点、直线、平面之间距离和夹角的一些情况 §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 2. 用换面法解题举例 §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 2. 用换面法解题举例 §3-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 2. 用换面法解题举例 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 五、一边平行于投影面的直角的投影 §3-3 直线的投影 五、一边平行于投影面的直角的投影 §3-3 直线的投影 六、用直角三角形法求直线的真长及对投影面的倾角 §3-3 直线的投影 特殊位置直线在三面投影中能直接显示其真长及对投影面的倾角， 而一般位置直线则不能。 除用换面法外，还可用直角三角形法求一般位置直线的真长和倾角。 §3-3 直线的投影 六、用直角三角形法求直线的真长及对投影面的倾角 一、平面的表示法 §3-4 平面的投影 平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。 一、平面的表示法 §3-4 平面的投影 平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。 上述5种方式中，平面图形是最常用的表示方式。 §3-4 平面的投影 二、平面对投影面的各种相对位置 §3-4 平面的投影 平面按对投影面的相对位置，可以分为三类： 平面分类 平面对投影面的相对位置 特 殊 位 置 平 面 投影面平行面 平行于一个投影 面，垂直于另外两 个投影面 正平面（∥V 面） 水平面（∥H 面） 侧平面（∥W 面） 投影面垂直面 只垂直于一个投 影面 正垂面（⊥V 面） 铅垂面（⊥H 面） 侧垂面（⊥W 面） 一般位置平面 与三个投影面都倾斜 （∠V 面、 ∠H 面、 ∠W 面） 1. 一般位置平面 §3-4 平面的投影 2. 投影面垂直面 §3-4 平面的投影 3. 投影面平行面 §3-4 平面的投影 三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面 §3-4 平面的投影 平面主要用几何元素表示，也可以用迹线表示，迹线是平面与投影面的交线。 三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面 §3-4 平面的投影 平面主要用几何元素表示，也可以用迹线表示，迹线是平面与投影面的交线。 四、平面上的点和直线 §3-4 平面的投影 四、平面上的点和直线（举例） §3-4 平面的投影 §3-4 平面的投影 因为特殊位置平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线，所以特殊位置平面上的点、直线和平面图形在该平面所垂直的投影面上的投影，都位于这个平面的有积聚性的同面投影或迹线上。 四、平面上的点和直线（举例） §3-4 平面的投影 四、平面上的点和直线（举例） 五、圆的投影 §3-4 平面的投影 六、平面在换面法中的基本情况（情况一） §3-4 平面的投影 六、平面在换面法中的基本情况（情况二） §3-4 平面的投影 六、平面在换面法中的基本情况（情况三） §3-4 平面的投影 §3-4 平面的投影 六、平面在换面法中的基本情况（举例） §3-4 平面的投影 六、平面在换面法中的基本情况（情况三） §3-4 平面的投影 七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长 保持原投影面体系不变，把空间几何元素绕选定的轴线转到与投影面成特殊位置，以达到求解几何问题的目的，这种方法称为旋转法。 当一点绕垂直于某一投影面的轴旋转时，它的运动轨迹在该投影面上的投影为一圆，在另一投影面上的投影为一条垂直于旋转轴的直线，这种方法称为绕投影面垂直线为轴的旋转法。 绕投影面垂直轴的旋转法基本概念 §3-4 平面的投影 七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长