历史模拟法的缺点.ppt

例3.5拔靴法法之股權投資風險值 延伸例3.4，並使用拔靴法求算每一元投資於統一、中鋼、聯電、台積電四檔股票之投資組合未來一天在99%信賴度下的風險值。 蒙地卡羅模擬法 (Monte Carlo Simulation, MCS) 選取描述資產價格變動路徑的模式 (隨機過程與參數) 抽取N個隨機亂數ε1, ε2, ε3, …,εn，代入資產價格路徑中計算出一條可能的價格路徑St+1, St+2, St+3, …, St+n。 在特定的一組價格下計算資產 (或資產組合)在T時點的價值 Ft+n=FT。 重複步驟2與步驟3，計算出K條模擬的價格路徑，假定K=10000，則， 綜合模擬結果，建構資產報酬分配，並以此計算資產 (或資產組合) 的風險值 資產價格模擬 (Simulating a Price Path) 蒙地卡羅模擬法 幾何布朗運動 (Geometric Brownian Motion, GBM) Wiener Process 例3.6蒙地卡羅法計算台積電風險值 台積電過去兩年的平均日報酬率為-0.00257、標準差為0.0315，若台積電初始價格為56.48，以蒙地卡羅法模擬台積電未來100天的價格路徑30條，進而計算在95%信賴度下的風險值。 【圖3.3】30條台積電價格模擬圖 第三章 風險值與市場風險 衡量風險工具 風險值 衡量風險值的方法 共變異法及其應用 歷史模擬法 蒙地卡羅模擬法 市場風險(Market Risk) 市場風險是因商品市場價格變動而導致損失的風險。 諸如利率、匯率、股價等金融工具的價格波動，有可能導致投資機構發生損失。 其衡量期間可以短到一天。 風險的衡量通常是將其量化為一定金額或相對於某一標竿的金額。 衡量風險工具 敏感度 (sensitivity) 波動度 （Volatility） 風險值 (Value at risk, VaR) 敏感度 衡量某風險因子的變動對目標資產價值的影響程度，常以「Delta」稱之。 例如債券的價格隨市場利率之變動而變動，其風險因子為市場利率，敏感度就是債券價格對市場利率的微分，也就是說債券價格的Delta值為Dollar Duration 標準差 標準差缺點 風險因子的機率分配若非對稱分配，則會有偏誤發生。 給予期望值兩邊相同的權數，然而根據最近所發展的展望理論 (prospect theory)，相較於負報酬投資人對正報酬給於較重的偏好。 風險值 發軔於1994年10月摩根銀行（J.P. Morgan）發表一個新系統，稱為「風險矩陣（RiskMetrics）」。 1995年巴塞爾銀行監督管理委員會提出銀行的內部模型法，將風險值作為一般市場風險資本適足性的依據 風險值定義 在一定期間、一定信賴水準下，風險性資產在正常的情況下，預期最大的損失金額 常態分配假設 損益 X 1-α X的機率分配 1% μ X* VaR VaR特徵 VaR將風險量化 風險值的單位為金額(Dollar amount)，而不是以往常使用的標準差或比率（如夏普指數）； VaR是在有風險的情況下所測度的風險 風險值乃是以統計學的技巧所計算出來的估計值，也是在一定信賴水準下的估計值，而非確定值； VaR乃是針對正常的巿場情況下所進行的估計 因此風現值無法告訴你巿場劇烈波動時的最大可能損失， 如9 1 1恐怖攻擊事件，此時所需的就是壓力測試(Stress testing)與情境分析( S c e n a r i o analysis)了。 風險值 在實務上要衡量某單一資產（W）的風險值通常需要知道以下三件事： W在下一期的機率分配 期間 t有多長 W在當期的價值W0 10-Day, 99%, VaR=$10 million 10天內該公司有1%的機會發生超過1000萬元的損失。 對VaR的批評 分配具厚尾 (Fat-tailed) 現象 分配具偏態 (skewed) 現象 統計參數並不穩定 衡量VaR的類型與方法 絕對風險值 V.S. 相對風險值 單一資產 V. S. 資產組合 直接衡量 V.S. 線型轉換 局部評價(Local Valuation) V.S. 完全評價(Full Valuation) 局部：共變異法(Variance-Covariance Method) 完全：歷史模擬法 (Historical Simulation Method)、蒙地卡羅模擬法 (Monte-Carlo Simulation Method) 單一資產 假定一筆1億元的債券投資，其價值在未來一年的標準差為0.135億，則在99%的信賴水準下其風險值為： 資產組合風險值-共變異法 Ri = 第i 項資產的報酬率 Rp = 資產組合的報酬率 wi = 持有第i 項