圆心角和圆周角课件.ppt

练习： * * * * * 圆心角和圆周角 · 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O B A 在⊙O中，∠AOB就是圆心角，弦AB是这个圆心角 所对的弦， 是它所对的弧 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ · O A B · O A B A′ B′ A′ B′ 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________． 相等 相等 相等 相等 同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等． 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等;相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等. 1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么___________，_________________． （2）如果 ，那么____________，______________． （3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________． （4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ · C A B D E F O AB=CD AB=CD 练习 2.如图，AB是⊙O的直径， ∠COD=35°， 求∠AOE的度数． · A O B C D E 解： . O B C A 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 圆周角定义: 顶点在圆上, 并且两边都和圆相交的角 叫圆周角. 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。 有没有圆周角？ 有没有圆心角？ 它们有什么共同的特点？ 它们都对着同一条弧 ⌒ ⌒ ⌒ 下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B 同对一条弧 自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和圆周角分别是多少度？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。 O A B C B A O . 70° x 1.求圆中角X的度数 A O . X 120° A O . X 120° C C D B