圆的有关性质复习.ppt.ppt

3、如图，在⊙O中，弦AC=BC，∠A=50°，求∠AOC、∠B、∠ACB的度数。 6、如图已知A、B、C、D、E均在圆O上，且AC为圆O的直径，求∠A+∠B+∠C的度数。 2、如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值 3、如图，在⊙O中，两条弦AC，BD垂直相交于点M，若AB=6,CD=8，求⊙O的半径。 3．△ABC内接于⊙O，P为弧AC的中点，PQ//AB，点Q在BC上，QR//PA，点R在AB上，求证：AR=BQ * 圆的基本性质复习一 -------联 想 转化 法 O A B C D E F ● 知识点联想 垂径定理及逆定理 圆心角定理及推论 圆周角定理及推论 1、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，OD=2，AB=10，求圆的半径. 2、上题中，若已知半径OC⊥弦AB于点D，CD=3，AB=8，试求圆的半径。 一、求长度 M (4,2) (4,0) (6,0) 二、算角度 D 3.6 cm 4、如图，在圆O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则圆O的直径为多少？ 三、长度与角度的转化 5、已知⊙O中弦AB的长等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 O A B 圆心角为60度 圆周角为 30 度 或 150 度。 圆中 多解 问题 1、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H. 若 ∠OCD 的平分线CE交⊙O 于点E,连结OE. 求证：E为弧ADB的中点； C A B E D O H 四、综合应用 C A B E D O H C’ D’ 思考：(2)在（1)的条件下当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，点E的位置有否发生改变？为什么？ E’ 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H. 若 ∠OCD 的平分线CE交⊙O 于点E,连结OE. 求证：E为弧ADB的中点； （3）点C所在位置如图所示，此时在⌒上有一点G, 若⊙O的直径AB=10,点C、G到AB的距离分别是4和3， 问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由. BC ● ● ● A B C G ● P C’ H H 五、最值问题深究 E 六、拓展提高 通过本节课的学习，我的收获是… 条 件 是 点 知 识 是 线 联 想 转 化 串 成 一 片 D *