在这条线段的垂直平分线上．.ppt

教学目标（依据课程标准和教材） （1）知识技能：线段垂直平分线的性质，图形轴对称的性质 （2）数学思考：通过对垂直平分线的认识，增强学生学习几何的趣味感，培养学生审美情操。 （3）解决问题：经历“实际问题----分式方程----整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 （4）情感态度：培养学生观察能力，实践能力和审美能力。 教材的重点、难点 重点：轴对称的性质表述出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。 难点：能运用垂直平分线性质解答简单的几何问题 。 2. 设 AA ′交对称轴 MN 于点 P, 将△ ABC 和△ A ′ B ′ C ′沿 MN 折叠后 , 点 A 与 A ′重合吗？ 于是有 AP=PA ′∠ MPA= ∠ MPA ′ =90 ° . 对于其他的对应点 , 如点 B.B ′ ,C.C ′也有类似的情况 . 3. 那么 MN 与 A.A ′ ,B.B ′ ,C.C ′的连线有什么关系呢？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 , 叫做这条线段的垂直平分线 类似地 , 轴对称图形的对称轴 , 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 例如图中 , l 垂直平分 __________, l 垂直平分 __________, l 垂直平分 __________. 探究活动 可以发现 , 点 P1、P2 …到点 A 的距离与它们到点 B 的距离分别相等．如果把线段 AB 沿直线 l 对折 , 线段 P1 A 与 P1 B. 线段 P2A 与 P2B. 线段 P3A 与 P3B ……都 是重合的 , 因此它们也分别相等 由此我们可以得出 : ?????? 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 小组讨论 1. 如果 PA ＝ PB, 那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上呢 ? 2. 如图, 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋 , 做一个简易的“弓” , “箭”通过木棒中央的孔射出去 , 怎样才能保持．射 出箭的方向与木棒垂直呢 ? 为什么 通过探究可以得到 与一条线段两个端点距离相等的点．在这条线段的垂直平分线上． 课堂练习 课堂小结 引导学生总结出本节的主要知识点 * * 13.1轴 对 称2 如图, △ ABC 和△ A ′ B ′ C ′关于直线 MN 对称 , 点 A ′ B ′ C ′分别是点 A.B.C 的对称点 , 线段 AA ′ .BB ′ .CC ′与 直线 MN 有什么关系？ 小组讨论 1. 图 中 , 点 A、A ′是什么关系？ ? ??????????????????????????????????????? 创设情景，导入新知 我们就得到图形轴对称的性质 : 如果两个图形关于某条直线对称 , 那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 如图, 木条 l 与 AB 钉在一起 ,l 垂直平分 AB, P 1,P 2,P 3, …是 l 上的点 , 分别量一量 点 P 1,P 2,P 3, …到 A 与 B 的距离 , 你有什么发现？ ??????????????????????????????????????? 从上面两个结论可以看出 : 在线段 AB 的垂直平分线 l 上的点与 A.B 的距离都相等 ; 反过来 , 与两点 A.B 的距离相等的点都在 l 上 , 所以直线 l 可以看成与两点 A.B 的距离相等的所有点的集合 1 ．如图 ,AD ⊥ BC,BD ＝ DC, 点 C 在 AE 的垂直平分线上 , AB.AC.CE 的长度有什么关系 ?AB+BD 与 DE 有什么关系 2 ．如图 ,AB=AC,MB=MC, 直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗 ? * *