山东省济南一中08-09学年高一下学期期中（数学）.doc

山东省济南一中 2008—2009学年度高一第二学期学段质量检测 数 学 试 题（A卷） （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ） A． B． C． D． 2．用秦九韶算法求多项式，当时求值，需要做的乘法和加 法的次数分别是 （ ） A．7,4 B．6,7 C．7,7 D．4,4 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数 如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概 率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学 生，则应在三年级抽取的学生人数为 （ ） A．24 B．18 C．16 D．12 4．一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别（　） A． B． C． D． 张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A．B．C．D．的终边互为反向延长线，则与的关系一定是 （ ） A． B．（） C． D． （） 8．若则等于 （ ） A． B． C． D． 9．是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值 为 （ ） A． B． C． D． 10．若点在第一象限,则在内的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．若则等于 （ ） A． B． C． D． 12．已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（　） A． B． C． D．II卷（共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13．下面框图表示的程序所输出的结果是0到1之间任取两个实数，则它们的 平方和大于1的概率是 ． 15．的定义域是______________ ___________________． 16．，求 =________． 三、解答题（本大题共6小题，共56分．） 17．（本小题8分）在国内投寄平信，每封信重量(g)不超过60g的邮资（单位：分）标准 为 画出计算邮费的程序框图。 18．（本小题8分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12． （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）样本容量是多少？ （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？ 19．（本小题10分）若为第三象限角，且 （1）化简； （2）若，求． （3）若，求的值； 20．（本小题10分）已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R （1）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； （2）若扇形周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积． 21．（本小题10分）已知是方程的两个根，， 求角． 22．（本小题10分）把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为， 第二次出现的点数为．试就方程组解答下列各题： （1）求方程组只有一个解的概率； （2）求方程组只有正数解的概率． 参考答案 一、选择题 BCCDD CDBDB BA 二、填空题 13．360 14． 15． 16．-1 17． 18．（1）0.08 （2）150 （3）0.88 19．（1） （2） （3） 20．（1） （2） 21． 解：∵， 代入， 得，又， ∴，， ∴， 又∵，∴ 22．（1）时有唯一解 所以 （2） ①