一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系剖析.ppt

课题：一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系 温故而知新 温故而知新 用公式法求下列方程的根: 我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示. 反之， 让我们一起学习例题 一 般 步 骤： 3、判别根的情况，得出结论. 2、计算 的值，确定 的符号. eg1 : 不解方程，判别方程 的根的情况. 1、化为一般式，确定 的值. 你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！ 练习 不解方程，判别下列方程的根的情况： 所以，方程有两个不相等的实数根 所以，方程无实数根 看看你做的对不对？ eg2：不解方程，判别关于 的方程 的根的情况. ∵ 分析： 系数含有字母的方程 不解方程，判别关于 的方程 的根的情况. 解： 根与系数的关系（韦达定理） 1直接运用根与系数的关系（验根） 例1:不解方程，求下列方程两根 的和与积 知识源于悟 2已知方程的一个根求另一个根及未知数3已知两根求作一元二次方程 例2:已知－1是方程 的一根，求m及另一根 例3:求一个一元二次方程 , 使它的两个根是2和3 知识源于悟 4求关于两根的对称式或代数式的值 例4 设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） ； 知识源于悟 4求关于两根的对称式或代数式的值 例4（变题） 设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 知识源于悟 今天的收获： 我学会了…… 我掌握了…… 我体会到了…… 今天的作业 2.求证:方程 没有实数根. 1．不解方程，判断下x的方程的根的情况 1) 2) 1.已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，试确定的取值。 2.求证：关于 的方程 有实数根。