一元一次方程应用题精选剖析.ppt

3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？ 4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？ 储蓄问题 1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系： （1）利息=本金×利率 （2）本息=本金+利息 （3）税后利息=利息-利息×利息税率 2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用. 一、本课重点 一元一次方程的应用练习 英才学校七（二）班 班主任 范亚南 列方程是解决实际问题的有效途径之一 1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X） 3、列方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解方程：求出未知数的值 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形， 6、答：写出答案 基础题 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则 宽为（ ）. A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x 2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少 1人，则学生共有（ ）组. 10a－2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(a +2)/10 B D 3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________ X-2 X+2 （X-2）+X+（X+2）=57 4、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________ X-1 X+1 （X-1）+X+（X+1）=57 5 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________ X-7 X+7 （X-7）+X+（X+7）=57 综合题 1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?” 设X年后学生是老师年龄的三分之一，则老师那时年龄为 （ ）岁，学生为（ ）岁，两者之间的关系为 2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育 储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请 你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 本息和=本金+利息 设年利率为X，则3000元三年后的利息为（ ） 本息和为（ ），方程为（ 45+X 13+X 13+X=1/3(45+X) 80%X3000xX 3 3000+ 80%X3000xX 3=3243 80%X3000xX 3 3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能算出练习本的单价吗？ 行程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=_________________ 逆水（风）速度=_________________ 路程=速度X时间 静水（无风）速+水（风）速 静水（无风）速—水（风）速 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 二、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米. 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时. 4X X/3 9 9y X/49 若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？ 解：设哥哥要X小时才可以送到作业