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1、信道模型 从数学上看，信道实际上是从发空间X到收空间Y一个概率映射函数 * 离散无记忆信道 (DMC)Discrete Memoryless Channel 用一个离散输入码元集、一个离散输出码元集，以及一组条件概率 来描述。其中i代表调制器M 进制输入码元， j 代表解调器Q 进制输出码元，P(j|i)代表发送 I 时收到j的概率。 * x1 x2 xM y1 y2 yQ : : : : : : P1|1 P2|1 P1|2 P2|2 PQ|M 离散无记忆 信号在时刻 i 的输出仅与时刻 i 的输入有关 输出与输入的数目有限 * 二进制对称信道(BSC) Binary Symmetric Channel DMC 的一个特例， 输入和输出字符集只包含二进制元素0和1，条件概率是对称的： * 1-p 0 0 p 1 1-p 对于BSC信道，解调器的输出包含离散元素0和1，因此说解调器对每个码元有一个硬判决(hard decision)。 译码器是在解调器硬判决基础上译码的，因此BSC信道的译码称为硬判决译码(hard-decision decoding)。 * * 高斯信道 (Gaussian Channel) 具有离散的输入字符和连续的输出字符。信道给码元加上均值为 0 、方差为2的高斯分布的噪声， 对所有的接收随机变量z，其在输入码元为uk 条件下的概率密度函数为： 当解调器的输出包括连续字符或者该字符的量化值（超过两个电平）时，则称解调器进行软判决(soft decision)。 解调器将这些量化后的编码码元输入译码器，因为译码器的操作是在解调器软判决基础上的，所以这种高斯信道的译码称为软判决译码 (soft-decision decoding)。 * 2、硬判决译码与软判决译码的定义 对于输入为二进制码元的信道，在传输过程中受到噪声的污染，成为取值连续的信号。 当解调器的判决输出为二电平信号时，则对应于每一个二进制的输入码元，解调器输出一个相应的二进制码元0或1，此时我们说解调器对每个码元进行硬判决。 当解调器判决时所设置的量化电平数为L(L2)时，则对应于每一个二进制的输入码元，解调器输出一组n比特的二进制序列，并且L≤2n，即L个量化电平被编为n比特的二进制序列。这种多电平的判决被称为软判决。 * 事实上，译码器的输入就是解调器的输出。当译码器对解调器的硬判决输出进行译码时，称为硬判决译码(hard-decision decoding)；当译码器对解调器的软判决输出进行译码时，称为软判决译码(soft-decision decoding)。 通常，我们将信道考虑成对称信道。典型的硬判决信道就是二进制对称信道。典型的软判决对称信道是2电平输入，8电平输出的信道，即1比特输入，3比特输出。 * 五、软判决译码和硬判决译码 * s1/s2的似然函数与硬判决/软判决输出的对应关系s1和 s2分别对应于信道输入为“1”和“0”，z为信道输出。 五、软判决译码和硬判决译码 可信度 在最大似然译码中，每个码元的似然函数p(z/si) 越大，说明接收到的z是si的可能性越大。因此 反映了接收信号是si的可信程度（以下简称可信度）。 对于软判决译码，可以用编码来表示可信度。 * * 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 判决位 可信度 可信度取的是补码 3、软判决viterbi译码 硬判决和软判决维特比译码的主要区别是，软判决算法不使用汉明距里，而采用欧氏距离作为距离量度。 译码时取欧氏距离小的分支，舍弃欧氏距离大的分支。 * * 硬判决译码与软判决译码