第2章 基本概念与基础知识讲解.ppt

相似系数（similar coefficient）是针对样本而言，第i 和第r 个样品的相似系数，计算公式为 或 对于任意两个变量x 和y 的相关系数可以用标准计分表示，即有 3.2 几何意义和实例 相关系数与相似系数的几何意义是相似的，可以类比得知。下面基于标准化数据，说明相关系数的几何意义。为了简明起见，标准化数据的右上角标省略。 对于标准化数据，原点为O( x, y )=O(0,0)，计算X与Y的夹角 这正是标准化数据的相关系数公式。其中 下表是2000 年北京、天津及上海的非农业人口和建成区面积（表）。非农业人口和建成区面积为变量，城市为样品。 在变量（建成区面积和非农业人口）空间中表示样品（北京、天津和上海）—Q 型分析（基于变量分析样品）；在样品（北京、天津和上海）空间中表示变量（建成区面积和非农业人口）—R 型分析（基于样品分析变量）。 4、实验和调查数据的处理 4.1 平均值代表真实值 4.2 平均值代表真实值的数学原理 根据极值条件，令 立即得到 5、 数据的缺失与估计 5.1 无交互作用双因素方差分析（two-factors analysis of variance） 误差平方和最小原理是估计缺失数据的基本思想和技术途径。 给定一个数据表格，我们对其行、列进行加和（下表）。假设变量自左向右排列，样品自上而下排列，则行之和表示样品之和，列之和表示变量之和。 ？ 将总平方和按照下式展开为 根据无交互作用的双因素方差理论，基于线性统计模型 行列因素的总平方和 列因素产生的变差平方和为 行因素产生的变差平方和为 随机误差项平方和为 因此 理论上，随机项误差平方和越小，补充的数据就越是符合实际。假定缺失数表示为x，根据极值条件，要想使得误差平方和最小，则须满足 求解上述方程，可得缺失数的补充值。 假如缺失两个数据，分别表示为为x、y，根据极值 条件，要想使得误差平方和最小，应有 5.2 数据补缺实例 缺失一个数据的例子。下表是缺失一个数据的数据集，缺失的数据用x 表示 ？ ？ 可以看出，上面的估计结果与所缺数据还是很接近的。但是，在现实中，缺失的数据越多，估计的结果往往偏差也就越大。 最后强调两点：其一，缺失数据的估计仅仅是一种计算上的技巧，不宜多用——不到万不得已，最好不用。其二，如果采用了缺失数据的估计，必须在文章或者研究报告中注明，让读者分清哪些数据属于补缺的结果。 2、 数据标准化 2.1 数据标准化的方法 2.2 标准化数据的性质 2.3 广义标准化 3、相关系数与相似系数 3.1 相关/似系数的计算公式 3.2 几何意义和实例 3.3 基于二样本的变量相关系数 4、实验和调查数据的处理 4.1 平均值代表真实值 4.2 平均值代表真实值的数学原理 5、数据的缺失与估计 三、基本概念 总体 、个体、样本、标志、变量、指标 均值、方差、标准离差、协方差、极差、变异系数、标准误差、自由度 四、计算工具 统计计算工具是完成统计分析的必要条件。常用的统计分析软件 分类数据 分类数据是对事物进行分类的结果，数据的主要特征是采用文字、数字的代码和其他符号对事物进行简单的分类和分组。 分类数据以定类尺度（nominal scale）来衡量。 顺序数据 即：等级数据 是对事物进行分类的结果，只是这些分类在语义上表现出明显的等级或顺序关系，例如，学生的成绩可以分为优秀、良好、中等、及格和不及格。 顺序数据以定序尺度（ordinal scale）来衡量。 数值型数据 数值型数据是使用自然或度量衡单位对事物进行测量的结果，其结果表现为具体数值。 数值型数据有两种衡量尺度： 一是定距(间隔)尺度（interval scale） 二是定比尺度（ratio scale） 区别：“零点” 时间序列数据 时间序列数据（time series data）是在不同时间上收集到的数据，它所描述的是现象随时间而变化的情况。 截面数据 截面数据（cross-sectional data）是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，它所描述的是现象在某一时刻或某一时间段的变化情况。 总 体 统计总体，简称总体（Population），就是统计所要研究的事物或现象的全体，即由客观存在的，具有某种共同特征的许多个别事物构成的整体。 总体的特点：大量性、同质性、 差异性、相对性 个 体 个体（I