初一数学知识点归纳剖析.doc

初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识?? 1、代数式：用运算符号“＋ － ×? ÷? ……?”连接数及表示数的字母的式子称为代数式注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写5a。 （）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式； （）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3几个重要的代数式： （1）a与b的平方差是：a2-b2； a与b差的平方是：（a-b）2 （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是10a+b；则三位整数是：100a+10b+c（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b，非负数是：b2 非正数是：-b2 有理数?? 1有理数： (1)凡能写成a≠0）形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数(2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性(3)自然0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0 a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0(2)注意a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0a+b=0；即a、b互为相反数4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离(2)绝对值可表示为||。 (3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0注意：|a|·|b|=|a·b|5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0. 6互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数7、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3）一个数与0相加，仍得这个数8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a （2）加法的结合律（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负并把绝对值相乘（2）任何数同零相乘都得零（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数注意：零不能做除数13、有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an?? 或 (a-b)n=(b-a)n 14、乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0，b=0。 （4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位17、有效数字：从左边第一个