初中数学平面直角坐标系剖析.ppt

6.1.2 平面直角坐标系(一) 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 * 初一数学 磐石市实验中学　　郭兰红 开 始 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-４，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 A B 如何确定直线上点的位置？ 1米 更多资源 C D A 如何确定平面上点的位置？ B 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B （-4,1） 记作：（4,2） · E F (0,4) (0,-3) C D (-3,-4) (3,-2) N M 原点Ｏ的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 第一象限内的横坐标与纵坐标符号有什么特点？那么二、三、四象限呢？ -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 -1 -3 -2 0 1 3 2 (+,+) (-,-) (+,-) (-,+) X y 原点 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 在正半轴上 在x轴上 在第四象限 在第三象限 在第二象限 + + 在第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。 - + - - + - + 0 - 0 0 + 0 - 0 0 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 -4 -1 4 · 指出八边形各顶点坐标及所在象限． A B (2,-1) (1,-3) (-1,-3) (-2,-1) (-2,1) (-1,3) (1,3) (2,1) C D E F G H 1 2 3 -3 x -2 · -2 o -1 y 4 2 5 3 6 1 -4 -1 4 在平面直角坐标系中描出下列各点 E -3 (0,-3) 解：如图先在x轴上找出表示4点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. A (４,5) B (-2,3) C (-3,-1) D (2,2) A(4,5);B(-2,3); C(-3,-1);D(2,2); E(0,-3); 1 2 3 -3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 -4 -1 4 某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿(-1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,-2)，(-1,-2)，(0,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方。并顺次连接各点。 5 糖果店 汽车站 数学游戏： 娱乐场 消防站 宠物店 姥姥家 家 学校 公园 看看你能说对吗？ １、若点P的坐标是（-2，3），则点P在（ ）象限，点A（-1，-1/2）在（ ）象限 ，点B（5，-2）在（ ）象限？ 2、若点M(x-2,5)在y轴上，则x=( ),当x=4时，M点在第（　　 ）象限？ 3、若点N(m,n),第三象限，则m(　)0,n( )0. 4、点（-1,/m/+2)一定在第（ ）象限？ 5、点P(x,y)满足x·y0则点P在第（ ）象限。 二 三 四 2 一 二 一，三 知识拓展： 如图所示，长方形ABCD 四个顶点的坐标为A(0,0),B(5,0),C(5,4),D(0,4)，将长方形向下平移２个单位后，求平移后的长方形A’B’C’D’的各顶点坐标。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A D C B B’ A’ D’ C’ (0,-2) (0, 2) (5, 2) (5,-2) 如图：正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为