第三单元牛顿运动定律的应用——匀速圆周运动初探一、教法建议.doc

第三单元 牛顿运动定律的应用 ——匀速圆周运动初探 教 法 建 议 抛砖引玉 本单元主要是通过研究物体在外力作用下作曲线运动的情况，希望同学们能对牛顿力学的知识获得更进一步的了解。而圆周运动是曲线运动的最简单、最基本的形式，所以我们对圆周运动的研究就是为了深入研究各种运动打下一个基础。 本部分知识在现行的教材中被安排在高三，但是对于基础较好的学校，做一个关于牛顿定律应用的补充，会使学生的眼界更广阔，对牛顿定律的理解会更全面、更深刻。 首先弄清曲线运动是个变速运动，并通过实验弄清物体做曲线运动的条件。 在研究匀速圆周运动时可类比直线运动的研究方法，先研究匀速圆周运动的运动学规律，而后再研究匀速圆周运动的动力学规律。 指点迷津 曲线运动是我们经常接触的一种运动形式。如：把篮球从后场抛至前场，球门员将足球踢至球场中线，我们在游乐场坐过山车……这些运动都是曲线运动的实例。物体在运动时，其运动轨迹是曲线，其速度方向是时刻在改变的，因此曲线运动是变速运动。它在某位置（或某时刻）的瞬时速度的方向，就是通过曲线上这一点的切线的方向。 根据牛顿第二定律可知，物体做变速运动是由于受到外力的作用而产生的，那么物体做曲线运动的条件是什么呢？你可以做一个简单的实验就能明白。如图3-45，拿一个小钢球，令其在玻璃板上滚动。当没受到外力作用时，钢球做直线运动。若在钢球运动的路线旁放一个条形磁铁，钢球就会转弯，做曲线运动。所以我们可以看出，当物体在运动时，受到了与它运动速度方向不在同一直线上的力的作用时，物体就做曲线运动。 图3-45 我们先研究曲线运动中的一种特例——匀速圆周运动。 物体做圆周运动，转一周所用时间叫周期（符号T），如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动叫匀速圆周运动。 第分钟转的圈数叫转速（n），T=描述匀速圆周运动快慢的物理量叫线速度（v）。它表明了在单位时间内，物体所通过的弧长，如果圆半径为r，则v==。某时刻线速度的方向为该时刻通过圆周上某点的切线方向。匀速圆周运动各时刻的线速度都相等。 描述匀速圆周运动还有角速度（ω），物体在圆周上运动时，它到圆心连成的半径所转过的角度，在单位时间里也是个定值，所以匀速圆周运动的快慢可以用半径转过的角度ψ与所用时间t的比值ω=来表示。若物体转一周用时间为T，则ω=，ω的单位：弧度/秒。 可看出v与ω的关系为：v=ω·r。 图3-46 图3-47 匀速圆周运动是速度大小不变化，而速度的方向时刻在变化的变速运动，因此物体必定受一个与它的速度方向不在同一直线上的合外力的作用。同学们可以做一个简单的实验：找一个圆珠笔的笔杆，从物理实验室借一个测力计，两个不同的砝码，一根涂过蜡的丝线。如图3-47装好。握住笔杆使砝码在水平面上做匀速圆周运动，弹簧测力计的示数就表示了砝码做圆周运动所受的力。因为这个力指向圆心，所以叫向心力。 分别改变角速度大小，或改变运动半径，或改变砝码质量，观察向心力的变化。 最后，你会得出F=mrω2=m 根据牛顿定律可知：a=rω2或a=,其中a为向心加速度。 根据这个单元的学习，我们可以进一步体会到牛顿定律的应用。当物体受到外力作用时，就要做变速运动；当外力与物体运动同一方向时，物体做变速直线运动；当外力与物体运动方向不在一直线上时，物体做曲线运动；当外力大小恒定且永远与物体运动方向垂直，则物体做匀速圆周运动。 学 海 导 航 思维基础 请从以下实例中，领会、掌握有关的基础知识。 能确定曲线运动中速度的方向 例：物体做曲线运动时，曲线的切线方向是表示物体的（ ） （1）运动方向； （2）瞬时速度方向； （3）平均速度方向 （4）加速度方向。 答案：（1）、（2） 掌握曲线运动的性质：变速运动 例：曲线运动之所以是一种变速运动，是由于曲线上各点的切线方向 ，这 样速度方向是时刻改变的。而速度是既有 又有 的矢量，所以曲线运动速度是不断地变化的。 答案：不同、大小、方向。 能利用牛顿定律的观点分析物体做曲线运动条件 例：运动物体所受合外力为零时，物体做 运动。若合外力不为零，它的方 向又与物体运动速度的方向在同一直线上，物体就做 运动。如果力与速度方向不在同一直线上，物体就 运动。 会根据运动轨迹确定某点的速度方向 例：如图3-48，质点沿圆周做顺时针方向的曲线运动。速度跟A点速度方向向垂直的 点有 ，跟A点速度方向成45°角的点有