第三章误差及数据处理-南开大学化学实验教学中心.ppt

有效数字和误差 有效数字： 是用来表示测量数据的数字，它包括全部准确值和一位（最后一位）估计值，估计值一般可有?1的绝对误差。 某样品的质量为1.5184 g (1) 非“0”数字都计位。 21.25 1.2 (2) “0”数字根据其作用而定 a. 位于非“0”数字之间时计位 1.006 b. 位于所有非“0”数字之前时不计位 0.0051 c. 位于所有非“0”数字之后一般计位 1.00 5400 不明确 应写成 5.400x103 (4位) 或5.40x103 (3位) 或5.4x103 (2位) (3) pH, pK等值的有效数字位数决定于数值的小数部分的位数 pH = 10.00 注：有效数字位数不能因换算单位而增减 22.4 L 可写成 22.4x103 ml 或 2.24x104 ml 不能写成22400 ml “四舍六入五成双” (1) 尾数 ≤ 4，舍去 (2) 尾数 ≥ 6，进位 (3) 尾数 =5，成双 下列有效数字修约为2位 1.250 ? 1.251 ? 1.350 ? 注：只能一次修到位 15.4546 保留二位有效数字 (1) 加减法：尾数取齐（绝对误差） (2) 乘除法：位数取齐（相对误差） (3) 其它 a. 测量值和常数相乘、除时，以测量值为准 b. 测量值的平方、开方、对数等，与测量值相同 （1） 记录实验数据 记录所有准确数字和一位可疑值 a. 用万分之一的分析天平：0.0001 g b. 滴定管、移液管、容量瓶：XX.00 mL c. pH计测量值：0.01 d. 分光光度计： ?0.001单位 e. 电位差计：0.0001 V (2) 分析结果有效数字 a. 含量 ? 10%，保留四位 含量1~10%，保留三位 含量 1%，保留二位 b. 化学平衡计算，一般保留二位或三位 c. 误差的计算, 1~2位 d. 公式中的常数当成准确数字 e. 标准溶液浓度为4位有效数字 注：使用计算器运算时，可先不修约，但要正确保留最后的计算结果的有效数字位数。 基准物质:可以用来直接配制标准溶液或标定标准溶液的物质叫基准物质 (1) 纯度高 (2) 组成与化学式相符 (3) 稳定 (4) 较大的摩尔质量 (5) 较大的溶解度 间接法：先粗配成一个近似浓度的溶液，然后用另一种标准溶液标定 HCl NaOH EDTA KMnO4 Na2S2O3 KI I2 AlCl3 绝对误差：测量值与真值之间的差值 ? = x - ?0 相对误差： 例: 滴定的体积误差 真值包括： 理论真值：纯物质中各元素的理论含量 计量学约定真值：如由国际计量大会上确定的原子量，物理学常数等 标准试样的标准值：技术权威机构确认的比较准确的结果 2 误差的分类 系统误差 由某些确定的因素造成的，有确定的值 (1) 来源 a. 方法误差 b. 仪器误差 c. 试剂误差 d. 操作误差 随机误差： 无法控制的和不可避免的因素(偶然因素)造成的 (1) 来源：T，P，H（湿度），读数，V(电压） (2) 特点： 不可避免，不可校正 其值可大可小，可正可负 多次测定结果符合统计规律 系统误差与随机误差的比较 过失误差 加错试剂 记错读数 溅失溶液 流失沉淀 准确度Accuracy：测量值与真值的接近程度 精密度Precision: 一组平行测定测量值之间的接近程度 (1) 平均偏差： 样本平均值 绝对偏差 可正可负，也可为零， ?di = 0 平均偏差： 相对平均偏差： 在一定程度上反映了一组测量值的精密度 标准偏差： 自由度： f = n-1 (n20) 可疑值：明显偏大或偏小的测量值 (1) 一组数据从小到大排列：x1, x2, ... xn 其中x1 ,xn可能可疑，计算 和s (2) 当x1为可疑值：T计 = ( - x1 ) / s 当xn为可疑值：T计 = ( xn - ) / s (3) 若T计 T表 ，可疑值为异常值，应舍弃；