图形的旋转02剖析.doc

3.2图形的旋转练习 一．选择题 1．（2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） 　 A． 55° B． 70° C． 125° D． 145° 2．（2014?遵义一模）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　） 　 A． 平移和旋转 B． 对称和旋转 C． 对称和平移 D． 旋转和平移 3．（2015?泰安模拟）如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　） 　 A． （a﹣2，b） B． （a+2，b） C． （﹣a﹣2，﹣b） D． （a+2，﹣b） 4．（2014?义乌市）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　） 　 A． 70° B． 65° C． 60° D． 55° 5．（2014?大田县质检）如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是（　　） A． （1.5，1.5） B． （1，0） C． （1，﹣1） D． （1.5，﹣0.5） 　 　 6．（2014?宝坻区二模）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2． 其中一定正确的是（　　） 　 A． ②④ B． ①③ C． ①④ D． ②③ 7．（2013?攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　） 　 A． 30° B． 35° C． 40° D． 50° 8．（2013?南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） 　 A． 60° B． 75° C． 85° D． 90° 9．（2012?十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　） 　 A． ①②③⑤ B． ①②③④ C． ①②③④⑤ D． ①②③ 10．（2006?绵阳）如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（　　） 　 A． 1：2 B． 1：2 C． 1： D． 1：3 二．填空题（共12小题） 11．（2014?巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　_________　． 12．（2010?黄浦区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A1B1C的位置，其中B1C⊥AB，B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为　_________　． 13．（2014?赤峰样卷）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为　_________　． 14．如图，已知Rt△ABC的周长为8，将△ABC的斜边放在定直线L上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2，则AA2=　_________　． 15．（2014?长春模拟）如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2．已知∠AOB=120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为　_________　． 16．（2014?中山模拟）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　_________　． 17．（2013?聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　_________　．