第2章液压流体力学2讲解.ppt

武汉理工大学机电学院 2.3 流动液体力学 一、基本概念 二、连续性方程—质量守恒定律 连续性方程在液压传动中的应用 ⒊实际液体的伯努利方程 伯努利方程应用举例 如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？ ⒋伯努利方程应用举例 例题1 例题2 * * 基本概念 流量连续性方程 伯努利方程 动量方程 主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。 静压力基本方程式 帕斯卡原理 理想液体 恒定流动 流线、流束、流管 通流截面 流量 平均流速 当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。 一维流动分析时最简单。 理想液体 指一种假想的既没有粘性，又不可压缩的液体； 由于理想液体没有粘性，在流动时不存在内摩擦力，没有摩擦损失，这样对研究问题带来很大方便。 实际液体具有粘性，研究液体流动时必须考虑粘性的影响，但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充和修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。 恒定流动 液体流动时，如液体中任何一点处的压力、速度和密度都不随时间变化。反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动称为非恒定流动。 一维流动 流线、流束、流管和通流截面是对液流的几何描述 液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线。在某一瞬时，流线上各点处的质点的瞬时流动方向与该点的切线方向重合。 流线 流线彼此平行的流动称为平行流动，流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可以看成是一维流动。 通过某截面A上各点画出流线，这些流线所构成的集合。 流束表面称为流管。 流束 根据流线不能相交的性质，流束(流管)内外的流线均不能穿越流束表面(流管)。 在流束中，与所有流线正交的截面。可以是平面，也可以是曲面。 通流截面 单位时间内流过某通流截面的液体体积。一般用符号q表示，即 流量 单位 L/min 流量和平均流速 实际液体具有粘性，因此液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处的流速为零，管道中心处流速最大 。 在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微小流量为 对上式进行积分，可得到流经整个通流截面A的流量 流量和平均流速 要求得q的值，必须知道流速u在整个通流截面A上的分布规律。实际上这是比较困难的，因为粘性液体流速u在管道中的分布规律很复杂。 为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v来求流量，并认为液体以平均流速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即 平均流速为： 流量连续性方程是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律在流体力学中的表示形式。 在液压传动中，只研究液体作一维恒定流动时的流量连续性方程。 在恒定流场中任取一流管，其两端通流截面面积分别为A1、A2，在流管中任取一微小流束，并设微小流束两端的截面积分别为dA1、dA2，液体流经这两个微小截面的流速和密度分别为u1、ρ1和u2、ρ2。 根据质量守恒定律，单位时间内经截面dA1流入微小流束的液体质量应与经截面dA2流出的液体质量相等，即 忽略液体的可压缩性，即ρ1 ＝ρ2，则 对上式进行积分，就可得到经过截面A1、A2流入、流出整个流管的流量相等 有 或 不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流量是相等的。换言之，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着，而液体的流速则与通流截面面积成反比。 流量连续性方程 二、连续性方程—质量守恒定律 速度传递特性 改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度。 只有改变Q，才能改变速度v，改变A不现实。 关键是如何改变Q？ 执行元件的速度取决于流入或流出的流量。 泵活塞的速度v1必然引起液压缸的活塞产生速度v2 在泵与缸之间分一支流量可以控制的支路，则连续性方程为： 调速规律 伯努利方程也称为能量方程，它实际上是能量守恒定律在流