有限元思考题答案讲解.docx

红字为答疑时老师给的解答第一章思考题1-1 “用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数u的选择没有任何限制”，这种说法对吗？答：不对，有连续性要求。1-2 “加权余量法仅适用为传热学问题建立基本的有限元方程，而基于最小势能原理的虚功原理仅适合为弹性力学问题建立基本的有限元方程”，这种说法对吗？答：不对。虚位移原理不仅可以应用于弹性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题，虚功原理可以用来推导各种力学问题的有限元基本方法中的基本方程。最小势能原理仅适用于弹性力学问题。加权残值法尤其适用于具有连续场的非力学问题，如声、电、磁学的有限元方程的建立。1-3 现代工程分析中的数值分析方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。这些方法本质上是将求解区域进行网格离散化，然后求解方程获得数值结果。是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有网格进行求解？答：可以，无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法。与基于网格的方法不同，无网格方法只需要节点的信息，不需要节点的信息而不需要节点之间相互联系的信息。典型无网格方法有配点法、Galerkin方法、Petrov-Galerkin方法等。（无网格方法数值求解的基本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并用加权残量法和该近似函数对微分方程进行离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散方程，并求解之。）第二章思考题2-1 ANSYS软件有哪些模块？在GUI方式下的六个窗口有何功能特点？主要包括前处理模块，分析计算模块和后处理模块①前处理模块提供了一个强大的试题建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元②分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力③后处理可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算记过以图表、曲线形式显示或输出。整个窗口系统成为GUI（Graphical User Interface）⑴应用命令菜单（Utility Menu）.位于屏幕的最上方，包含各种应用命令，如文件控制（File）、对象选择(Select)、资料列式（List）、图形显示（Plot）、图形控制（PlotCtrls）、工作界面设定（WorkPlane）、参数化设计（Parameters）、宏命令（Macro）、窗口控制（MenuCtrls）及辅助说明（Help）等。⑵主菜单（Main Menu）。在屏幕的最左侧，包含分析过程的主要命令，如建立模块、施加载荷和边界条件、分析类型的选择、求解过程控制等。⑶模型控制工具条（Model Contrl Toolbar）。该控制工具条窗口内的按钮控制图形的缩放、平移和旋转。尤其是最后一个“自由按钮”具有动态模型模式（dynamic model mode）,点击后，按住鼠标左键可以平移图形，滚动中间滚轮可以缩放图形，按住鼠标右键图形可以随手腕的炫动而作三维旋转。⑷输入窗口（Input Window）。该窗口时输入命令的地方，同时可监视命令的历程。⑸图形窗口（Graphic Window）。显示使用者所建立的模块及查看结果分析。⑹输出窗口（Output Window）。该窗口叙述了输入命令执行的结果。2-2如果希望随意旋转或缩放观察图元或者网格，应该用哪个窗口中的哪个按钮？应该用模型控制工具条窗口的自由按钮，按住鼠标左键可以平移图形，滚动中间滚轮可以缩放图形，按住鼠标右键图形可以随手腕的炫动而作三维旋转。2-3用有限元法分析实际工程问题时有哪些基本步骤？需要注意什么问题？答：1、结果的离散化2、单元分析2.1选择位移函数2.2载荷等效2.3单元刚度矩阵3、整体分析3.1整体分析3.1集成等效节点载荷3.2集成整体刚度矩阵3.3约束边界条件1）建立实际工程问题的计算模型：利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型2）选择适当的分析工具，侧重考虑以下几个方面：多物理场耦合问题，大变形，网格重划分3）前处理（Preprocessing）建立几何模型（Geometric Modeling ,自下而上，或基本单元组合）有限单元划分（Meshing）与网格控制4）求解（Solution）给定约束（Constrain）和载荷（Load）,求解方法选择，计算参数设定5）后处理（Postprocessing）后处理的目的在于分析计算模型是否合理，提出结论，用可视化方法缝隙计算结果，最大最小值分析，特殊部位分析2-4对于结构受力分析问题，应当如何把握单元网格疏密？答：结构受力分析应划分疏密不同的网格，因为此时存在应力集中现象，在计算数据变化梯度较大的部位（如缺口附近的应力集中区