列方程解应用题二剖析.docx

列方程解应用题（二） 1.年龄问题：要注意在年龄的增长中，是每个人的年龄都增长了，不单单只是一个人的年龄的增长。 例1.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（　　　　）岁。 例2. 小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（　　　）岁。 例3.姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 例4.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( ) 2. 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、 c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？ 例2.三个连续数的和是453，这三个数分别是多少？ 3.行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；轮船问题。 （3） 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 例1.甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？ 例2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？ 例3.甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？ 例4.甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？ 4.工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 例1.工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。平均每天修多少米? 例2.甲乙两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 例3.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答) 5.看图问题： 例1.看图列方程解决问题. X本 文艺术 X本 X本 16本 91本 故事书 例2.看图列方程,并求出方程的解. 小麦　　x吨　　　　　　　　　　　　　　　儿童　　x人 　　　　　　　　　　　　　　　　180吨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 稻谷　　　 　　 3倍　　　　　　　　　　　成人　　x人　　x人　　x人 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　多10人 例3.看图列方程,并求出方程的解. 桃树 X棵 X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树 X棵 X棵 X棵 5.生活问题：从生活中去理解题目中的等量关系，从而列方程解题。 例1.鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只? 例2.小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只? 例3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 例4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？ 例5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？ 例6.学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元? 例7.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元? 列方程解决问题课后作业 一、 找找数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。 1. 水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程： =5 2. 水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系：