第六章 压杆稳定性讲解.ppt

两端铰支压杆的临界力 11-3 6-2 压杆的临界力及临界应力 讨论 压杆的稳定条件为： 6-3 压杆的稳定性计算 *化工设备设计基础》 6.1 压杆稳定性的概念 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 压杆的稳定性试验 6.1 压杆稳定性的概念 失稳:压杆不能保持直线下的平衡 压杆是否保持直线下的平衡取决于轴向压力是否达到极限 pcr。 Pcr临界力或临界载荷 6.1 压杆稳定性的概念 Pcr临界力或临界载荷 6.2 压杆的临界力及临界应力 6.2 压杆的临界力及临界应力 欧拉公式 边界条件： 两端铰支压杆的临界力 （续1） 适用条件： 理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀） 线弹性，小变形 两端为铰支座 欧拉公式 6.2 压杆的临界力及临界应力 两端铰支压杆的临界力 （续2） 例 已知两端铰支细长压杆，横截面直径d=50mm，材料Q235,弹性模量E=200Gpa，σs=235Mpa。试确定其临界力。 解： 截面惯性矩 临界力 6.2 压杆的临界力及临界应力 两端铰支 一端固定一端自由 欧拉公式普遍形式 长度系数（长度因数） 相当长度 2.两端为其他支承情况时压杆的临界力 6.2 压杆的临界力及临界应力 6.2 压杆的临界力及临界应力 几种情况下压杆的临界力 欧拉公式只适用于大柔度压杆  3、压杆的临界应力 6.2 压杆的临界力及临界应力 欧拉公式 中小柔度杆临界应力计算 (中柔度杆) (大柔度杆) 3、压杆的临界应力（续） 6.2 压杆的临界力及临界应力 欧拉公式 中小柔度杆临界应力计算 当 时， (小柔度杆) (中柔度杆) (大柔度杆) 经验直线公式 3、压杆的临界应力（续） 6.2 压杆的临界力及临界应力 (小柔度杆) (中柔度杆) 压杆柔度 μ的四种取值情况 临界柔度 比例极限 屈服极限 临界应力 (大柔度杆) 欧拉公式 直线公式 强度问题 3、压杆的临界应力（续） 6.2 压杆的临界力及临界应力 a.低碳钢的弹性模量为 b.低碳钢 比例极限为 3、压杆的临界应力（续） 6.2 压杆的临界力及临界应力 称为折减系数 §6-3 压杆的稳定校核 压杆的折减系数 解： CD梁 AB杆 AB杆 AB为大柔度杆 AB杆满足稳定性要求 欧拉公式 越大越稳定 减小压杆长度 l 减小长度系数μ（增强约束） 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） 增大弹性模量 E（合理选择材料） 6-4 提高压杆稳定性的措施 减小压杆长度 l 6-4 提高压杆稳定性的措施