中考数学空间及图形.pptVIP

?数学课程标准?将数学内容分成了四个学习领域:空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合运用.其中,“空间与图形”这一学习领域是由‘‘几何”拓展而来的.提到‘‘几何”,我们很多老师和学生首先想到的是几何证明或者是逻辑推理.的确,几何学习中离不开证明,离不开培养学生严密的逻辑推理能力.但“空间与图形”的教学,不仅是证明、逻辑推理,而是在现实背景的前提下,让学生更好地认识理解和把握自己赖以生存的空间,发展学生的空间观念,合情推理,实践性推理的能力. 空间与图形复习 袁晓刚 空间与图形分四个板块的内容:图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明.它们都是围绕空间与图形问题展开的.因而既有必然的联系,又各有侧重点.例如对于图形的认识,既可以通过拼、剪、折、量、画等操作活动获得,也可以通过图形变换,即利用变换的性质研究图形的性质,还可以通过一定的推理加以证明. 下面我结合05,06年山西省以及其它省市的中考题对空间与图形这领域知识的考查特点作以下分析: 一、强调知识的现实背景,加强几何建模与应用. 空间与图形主要研究现实世界的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换等,以发展学生的空间概念和推理能力.因而,空间与图形的研究对象是来源于现实生活的一种抽象物. 教材很大一个特点就是强调知识的现实背景,体现数学知识来源于生活,又回归于实际生活. 从教材的编排上看,每一个知识点,甚至每一个小问题都给创设一个现实背景,让学生在现实背景中建立或抽象几何模型. 05,06年的中考试题也突出了这个特点。例如: 例： 1、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（ ） A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短 （山西，2005年） 2、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A、逐渐变短 B、逐渐变长 C、先变短后变长 D、先变长后变短 （山西，2005年） 3、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择______种射门方式。 (2006年，山西） 4、某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需 cm2的包装膜（不计接缝，π取3）。 （2006年，山西） 5、万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 这类题型的特点：以学生日常现实生活或趣味性内容为背景，引出问题，给人以耳目一新的感觉，隐藏了解决问题的思路，这样使很多同学无从下手，实质上这类题型并没有削弱对基础知识和基本技能的考核，而是将简单的基础知识、基本技能容于实际情景中。所以，我们在复习当中，应特别注意几何模型的建立或抽象。也就是说,把所考核的知识点从实际背景中提取出来. 二、加强学生对几何事实的自主探索和空间想像能力。 《新课程标准》要求培养学生自主探索的能力，让学生在测量、实验、旋转、平移、轴对称等几何变换的过程中发展学生空间想象能力，推理能力。从而形成自己对数学知识的理解和有效解决问题的策略。例如： 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ） （广东，2006年） A、0 B、6 C、快 D、乐 2、如图，以RtΔABC的直角边AC所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）（宁夏，2006年） 3、如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方 形的面积是 。（山西临汾，2006年） 4、如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的。右图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是 。（武汉，2006年） 5、如图