立体几何中平行关系归纳.docVIP

 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、解答题（题型注释） 1．（本题满分15分）如图，A点在x轴上方，外接圆半径，弦在轴上且轴垂直平分边， (1)求外接圆的标准方程 (2)求过点且以为焦点的椭圆方程 2．（本题满分1分） 的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率 （1）求椭圆的标准方程； （2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系． 3．(本小题满分12分) （1）； （2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点． 4．（I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值; （Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明. 5．已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q． (1)求椭圆C的标准方程； (2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切； (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由． 的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切． (Ⅰ)已知椭圆的离心率； (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程． 8．标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点. （1）求椭圆的方程和离心率； （2）若，求直线的方程. 9．椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点 （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点，求的值. 10．（本小题满分1分）设椭圆的右焦点为直线与轴交于点若（其中为坐标原点）． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任意一条直径、为直径的两个端点），求的最大值． 已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0). （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上， 求m的值. 12．（本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是． （）求椭圆的方程； （）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论． 的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。 （1）求椭圆方程； （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值； 14．（本题满分14分） 已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3. (1)求椭圆C的方程; (2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 15．（本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为. (1) 求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值. 16．（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程. 17．为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ）证明：. 18．（本小题12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点) 椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。 （1）求的周长； （2）若的倾斜角为，求的面积。 20．直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值； （Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 21．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)，求椭圆的标准方程。 22．F1，F2（0，），且离心率。 （I）求椭圆的方程； （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标 为，求直线l的斜率的取值范围。 23．（本题满分15分）已知椭圆上的动点到焦点距离