立体几何概念和证明.doc

★ 必 修 二 立 几 讲 义 （二）8.1 立体几何概念 2011南京一模 11.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列命题： ①若则； ②若则； ③若则； ④若则. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）. 苏北四市高三第二次联考数学模拟试题一13. 已知是不同的直线，是不重合的平面。命题：若则；命题若，则. 下面的命题中，真命题的序号是α，β，?是三个不同的平面，下列命题： ①若l∥m，n^m，则n^l； ②若l∥m，m?α，则l∥α； ③若l?α，m?β，α∥β，则l∥m； ④若α^?，β^?，α?β=l，则l^?； 其中真命题是_________(写出所有真命题的序号) 连云港市2011届高三一轮复习模拟考试数学试题（2） 7.设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥； （3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥． 上面命题中，所有真命题的序号是 ．10．关于直线和平面，有以下四个命题： ①，；②，； ③，且；④，或其中假命题的序号是 设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若； ②若∥∥，则∥； ③若；④若. 其中正确命题的序号8．设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，，，则；②若相交且不垂直，则不垂直；③若，则n⊥；④若，则．其中所有真命题的序号是　　　　　　;． 2012江苏五星级学校高考数学小题训练十一 9．设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是　　　　　　;.（填所正确条件的代号） ①为直线； ②为平面； ③为直线，为平面；④为直线，为平面. 2012江苏五星级学校高考数学小题训练十三 3．设a、b为两条直线，、为两个平面，有下列四个命题： ①若a，b，且a∥b，则∥；②若a，b，且a⊥b，则⊥； ③若a∥，b，则a∥b ；④若a⊥，b⊥，则a∥b； 其中正确命题的序号为　　　　　　; 2012江苏五星级学校高考数学小题训练十四 7. 已知直线、,平面，则下列命题中是真命题的序号是 ． ①若，,则； ②若，,则； ③若，,则； ④若，,,,则. 2012江苏五星级学校高考数学小题训练十九 5．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥； （3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥． 上面命题中，所有真命题的序号是 　　　　　　; 2012江苏五星级学校高考数学小题训练二十一 12.设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题： ①若，，则；②若，，则； ③若，，则；④若，，，则． 上面命题中，真命题的序号是　　　　　　;写出所有真命题的序号）． 2011东海一模 10. 下列命题中，正确命题的序号为 ▲ . ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行； ②已知平面,直线和直线，且，则； ③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱； ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直； ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形. 2011南通二模 9．是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题： 　　　　　　;（用代号表示） 立体几何证明 1.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点. （1）求证：BG面PAD； （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF. 2.在直三棱柱中，、分别为、的中点, 为棱上任一点. （Ⅰ）求证：直线∥平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面. 如图，矩形，平面，，为上的点，且⊥平面 （1）求证：⊥BE； 求证：∥平面如图，已知平面，，是正三角形，，且是的中点． ⑴求证：平面； ⑵求证：平面平面． 5.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。 （1）证明PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD； 6.如图，平面平面,,∥,分别是的中点 ⑴求证：∥平面； ⑵求证：平面平面. 7.如图，三棱柱中，点是的中点（）求证 平面； （）求证平面．如图四边形是菱形，平面， 为的中点. 求证： ∥平面； ⑵ 平面平面