第12章数的开方2010年度单元测验.docVIP

《第12章 数的开方》2010年单元测验 ? 2011 菁优网  一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是　_________　． 2、在数轴上表示﹣的点离原点的距离是　_________　． 3、（2003?吉林）的相反数是　_________　． 4、的平方根是　_________　． 5、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为　_________　． 6、当m≤　_________　时，有意义． 7、若一个正数m的平方根是2a﹣1和5﹣a，则m=　_________　． 8、已知，则=　_________　． 二、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分） 9、在实数﹣，0.21，，，0.70107中，无理数的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 10、﹣与之间的整数个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 11、下列说法错误的是（　　） A、 B、 C、2的平方根是 D、 12、下列说法中正确的有（　　） ①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 13、设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（　　） A、1 B、9 C、4 D、5 三、解答题（共4小题，满分43分） 14、（1） X2﹣7=0 （2） X3+27=0 （3） （x﹣3）2=64 （ 4） （2x﹣1）3=﹣8 15、（1）+﹣﹣ （2）÷（﹣3）+2﹣ 16、将下列各数按从小到大的顺序用“＜”重新排成一列：2、2、﹣、0、﹣ 17、已知的整数部分为a，b是25的平方根，求ab的值．  答案与评分标准 一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是　0　． 考点：立方根；平方根。 分析：根据立方根和平方根的性质，可知0的立方根和它的平方根相等，由此即可解决问题． 解答：解：∵0的立方根和它的平方根相等． 故填0． 点评：此题考查了平方根和立方根的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质． 2、在数轴上表示﹣的点离原点的距离是． 考点：实数与数轴。 分析：本题利用实数与数轴的关系即可解答． 解答：解：数轴上表示﹣的点离原点的距离是|﹣|即； 故答案为． 点评：此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系，在数轴上一个负数到原点的距离是这个数的绝对值． 3、（2003?吉林）的相反数是． 考点：相反数。 分析：由a的相反数是﹣a，可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号． 解答：解：的相反数是﹣（）=． 点评：要掌握相反数的概念．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数． 4、的平方根是　±3　． 考点：算术平方根；平方根。 分析：根据算术平方根的概念先求得=9，再根据平方根的定义即可求出结果． 解答：解：∵=9， ∴的平方根是±3． 故答案填±3． 点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意：=|a|．要区分并熟练运用平方根、算术平方根的概念． 5、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为　4　． 考点：立方根；平方根。 分析：根据平方根的定义求出这个数，进而求出这个数的立方根． 解答：解：∵（±8）2=64， ∴64的立方根为4． 故答案：4． 点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根． 6、当m≤　3　时，有意义． 考点：算术平方根。 分析：要使二次根式有意义，则其被开方数为非负数，由此即可解决问题． 解答：解：要使根式有意义， 则3﹣m≥0， 解得m≤3． 点评：本题主要考查根式的意义，根式被开方数为非负数，比较简单． 7、若一个正数m的平方根是2a﹣1和5﹣a，则m=　81　． 考点：平方根。 分析：由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于a方程，解方程即可解决问题． 解答：解：∵2a﹣1和5﹣a是数m的平方根， ∴它们是相反数， 则有：2a﹣1=﹣（5﹣a）， ∴a=﹣4，2a﹣1=﹣9， ∴m=（﹣9）2=81． 点评：此题主要考查了平方根的性质，解答此题的关键是熟知一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 8、已知，则=　﹣1　． 考点：立方根；非负数的性质：算术平方根。 分析：首先利用非负数不小于0可以得到关于a、b方程，解方程即可解得a、b，然后求出． 解答：解：∵， ∴a=，b=﹣3， 故=﹣1． 点评：本题主要考查立方根的知识点，基础知识，很容易掌握． 二、