哈工程化学第2章误差与数据处理剖析.ppt

本章教学基本要求 分析结果的衡量指标 3.准确度和精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性 4.有关偏差的基本概念与计算 （2）极差R [例]用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。 系统误差产生的原因 （2）偶然误差—随机误差 2.1.2 偶然误差分布的数理统计规律 讨论： 标准正态分布 2.有限次测量数据的误差分布—t分布 t -值表 3. 平均值的标准偏差 [例]对某未知试样中Cl-的百分含量进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，计算置信度为90%，95%和99%时的总体均值μ的置信区间 （2）偶然误差的传递 （2）提高测定结果的准确度 （3）控制测量的相对误差 3.公差 2.2.1 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 例题: [例]采用某种新方法测定基准明矾中铝的百分含量，得到以下九个分析结果，10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%， 10.86%，10.81%。试问采用新方法后，是否引起系统误差？（P=95%）μ=10.77% [例题] 用两种方法测定某试样中ω(Si) 2.数据中零的作用 2.3.2 运算规则 2. 乘除运算时 4. 注意点 2.5.1 一元线性回归 最小二乘法原理，用数学上求极值 （1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数； （2） 第一位数字大于8时，在乘除法中，多取一位， 如：8.95，9.67，可按4位算； （3） 四舍六入五留双； 0.24335 = 0.2434；0.24345 = 0.2434 （4） 注意pH计算，[H+] = 5.02?10 -3 ； pH = 2.299； 有效数字按小数点后的位数计算。 2.3.3 数字修约规则 “四舍五入”数字修约规则，出现正误差。 国家标准规定的“四舍六入五留双”数字修约规则 【例2-7】 将下面数据修约为4位有效数字 1.36249→1.362； 26.4863→26.49； 1.0035→1.004 ； 2.00450→2.004; 1.024501→1.025； 1.023501→1.024 数字修约时，只允许对原始数据进行一次修约，而不能对该数据进行连续修约。 如将15.46修约到2位有效数字，必须将其一次修约到15，而不能连续修约为15.46→15.5→16。 2.5 标准曲线的回归分析 一元线性：y=a +bx n个实验点：（yi，xi） （i=1，2，3，…….，n） 实测值yi与计算值 y’i 之间偏差越小，拟合的越好，偏差平方和最小。 最小二乘法拟合的统计学原理 每个实验点 所有实验点 可推导出a和b的计算式 m组n次平行测定的平均值： 由关系曲线，当n 大于5时， sＸ／ s 变化不大，实际测定5次即可。 由统计学可得： 由sＸ／ s — n 作图： 以 x± sＸ 的形式表示分析结果更合理。 测量次数 2.1.3 置信度与置信区间 s 有限次测定的标准偏差； n 测定次数。 对于有限次测定，平均值与总体平均值 ? 关系为 ： 表2-3 t 值表(t某一置信度下的几率系数) 讨论： 1.置信度不变时：n增加,t变小，置信区间变小 2. n不变时：置信度增加，t 变大，置信区间变大。 置信度——真值在置信区间出现的几率 。 置信区间—以平均值为中心，真值出现的范围。 例题：对某试样中乙醇的含量进行了3次平行测定，所得结果分别为0.084%，0.089%，0.079%，求置信度为95%的置信区间。 解: 置信度为95%，f = 3-１＝２，查t值表得：t=4.30，则 解： P=95％,查表t0.05，3=3.18 P=99％,查表t0.01，3=5.84 P=90％,查表t0.10，3=2.35 2.1.4 误差的传递及提高准确度的方法 (1)系统误差的传递 在加减运算中，计算式为Y =A +B -C，则 |ΔY|max =｜ΔA｜+｜ΔB｜+｜ΔC｜ 在乘除运算中，计算式为Y = A×B /C，则 1.误差的传递 在加减运算中，计算式为Y=A +B -C，则 在乘除运算中，计算式为Y = AB/C，则 对于