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第二章 财务管理的价值观念 第一节 时间价值 时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 一、时间价值的概念　 时间价值可以有两种表现形式：其相对数即时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率；其绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是投资报酬率，它们与时间价值率都是有区别的，只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才与上述各报酬率相等。　 通常在讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分析法，即假设没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值率。 二、复利终值和现值的计算　 (一)复利终值　 资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算。所谓复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利上滚利”。终值又称复利值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。终值的一般计算公式为：　　FVn=PV(1+i)n 式中： FVn——复利终值　 PV——复利现值　 i——利息率　 n——计息期数 在上述公式中，(1+i)n叫复利终值系数，(1+i)n可写成FVIFi,n，复利终值的 计算公式可写成：　 FVn =PV(1+i)n　 =PV·FVIFi,n　　　 　 (二)复利现值　 复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。　 现值的计算可由终值的计算公式导出：　 FVn =PV(1+i)n　 PV = FVn÷(1+i)n 在上述公式中， 称为复利现值系数或贴现系数，可以写为 ，复利现值的计算公式可写为：　 三、年金终值和现值的计算　 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为普通年金或称后付年金、即付年金或称先付年金、延期年金和永续年金。　 (一)后付年金　 后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金。现实经济生活中这种年金最为常见，又称为普通年金。 后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。　 设：　 A——年金数额　 i——利息率　 n——计息期数　 ——年金终值 后付年金终值的计算公式为：　 ? 上式中的 叫年金终值系数或年金复利系数。可写成 或 ，则年金终值公式可写成：　 ? ? ? 一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。年金现值的符号为 ，后付年金现值的计算公式为：　 ? ? 式中， 或 ，则后付年金现值的计算公式可写为：　 　 (二)先付年金　 先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整。 先付年金终值的计算公式为：　 ? 此外，还可根据n期先付年金与n+1期后付年金的关系推导出另一公式 　 先付年金的现值的计算公式为：　 ? 根据n期先付年金与n-1期后付年金现值的关系，还可推导出计算n期先付年金现值的另一个公式。 ? (三)延期年金　 延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。 假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为：　 V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m　　 延期年金现值还可以用另外一种方法计算，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：　 V0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m　　 =A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)　 【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应为多少?　 　 V0 =1 000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10　　 =1 000×6.710×0.463　 =3 107(元)　 或：　V0 =1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)　 =1 000×(9.818-6.710)　 =3 108(元) (四)永续年金　 永续年金