第2课时1比与按比例分配整理与练习1.docVIP

比与按比例分配的整理与练习 教学内容：北师大六年级数学上册总复习 第2课时 教学目标： 1．自主对比和比的应用进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地化简比和求比值，灵活应用比的知识解决问题。 2. 引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。 3. 结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力和明辨是非的能力。 4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。 教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。 教学难点：熟练解决较复杂的比的应用问题，增强应用意识。 教具准备：多媒体课件 学具准备：自备一份“比和比的应用”知识整理表（图） 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1. 谈话导入：这节课我们对比和比的应用进行整理和练习（板书课题：比与按比例分配的整理与练习）。课前，大家自主对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内进行交流，互相看看都是用什么方式进行整理的。 2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。 预设：学生会用多种不同的方式进行整理（如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的方式）。 3. 全班交流。 有选择地展示有特色的整理方式，针对各组进行的整理，教师引导进一步梳理，形成以下表格： 生 活 中 的 比 比的意义和 求比值（数值） 同类量的比：比值表示了两个数量之间的倍数关系。 不同类量的比：比值表示一个新的数量。 比、分数、除法 之间的关系 比是两个数相除的关系。 a÷b = = a︰b (b≠0) 分数是一种数。 除法是一种运算。 化简 比 方法：①运用商不变的性质 ②运用分数的基本性质 结果：最简整数比，可以是分数的形式或比的形式。 比的 应用 解决按照一定的比进行分配的实际问题。 策略1：找准数量所对应的份数，求出1份数再求几份数。 策略2：把比转化为分数，用分数应用问题的解答方法来解决比的应用问题。 4. 鼓励学生提出自己的疑问，全班交流解答。 5. 提出：这节课我们进一步运用这些知识，解决数学问题。 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知。 1. 教材86页第7题。 （1）学生独立完成。教师巡视，了解存在问题。 （2）组织交流：你是怎样化简的？注意对存在问题的订正，尤其是对于可能出现的直接写3和25这样的结果，要引导学生比较，求比值和化简比在结果上的不同，求比值最后结果是一个数值，化简比的结果要写成、3︰1这样的最简整数比的形式。 2. 教材86页第8题。 学生独立完成。交流时回答：这个比值表示的是什么意义？ 预设：这个比值表示钢笔的单价。 （2）小结：不同类量的比，比值表示一个新的数量。如路程︰时间=速度（比值），工作总量︰工作时间=工作效率（比值）。 板书：比值 新的数量 3. 填一填。（新课堂103页 总复习第1题第3小题） 六（1）班男生与女生人数的比是3︰2，男生占全班人数的（ ）%，男生比女生多（ ）%。 （1）设疑：这里的3︰2，你是怎么理解的？学生交流。 引导学生说出3︰2表示全班人数平均分成5份，男生人数占其中的3份，女生人数占其中的2份。 （2）学生独立完成，组织交流是如何根据各自所占份数，巧妙地求出这两个百分数的。 （3）小结：把比转换为分数或百分数，或者把分数转换为比，利用这种方法，可以巧妙地解决分数（百分数） （1）学生独立完成。 （2）组织交流。主要从以下进行引导： ①这三个比的比值表示的意义是什么？ ②从这里你发现了什么？ 这里要注意引导学生理解这三个比的比值表示的是两个量之间的倍数关系。（板书：倍数关系）从中发现两个正方形，边长之比和周长之比是一样的，而面积之比却是长度之比前项的平方和后项的平方之比。 板书：边长的比=周长的比=6︰5 面积的比=62︰52=36︰25 2．在—个大圆中的三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米、 2厘米、3厘米(如右图)。甲、乙、丙三个圆周长的比是（ ）︰（ ）︰（ ），面积的比是（ ）︰（ ）︰（ ），三个小圆周长之和是( )厘米。丙圆的面积比大圆的面积少 ( )%。 学生独立完成，全班交流。 预设：这里学生可能会根据信息，先求甲圆的面积和大圆的面积，再求甲圆的面积是大圆面积的百分之几，对此种做法要给予肯定。还可以引导学生发现：甲圆、乙圆和大圆的直径之比是2︰3︰5，面积之比是就是4︰9︰25，巧妙利用各自所占份数列算式“4÷25”就能求出甲圆的面积是大圆面积的百分之几。再通过展示学生计算两个小圆周长之和，发现两