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第32课时 圆与圆的位置关系和圆的有关计算 【基础知识梳理】 1．同一平面内两个不等的圆之间有五种位置关系： 、 、 、 、 ；设两圆的半径为R、r，两圆心距为d， 当两圆外切时，d R+r 当两圆内切时，d R－r ; 2.圆的面积为 ， n°的圆心角所在的扇形面积的计算公式为S扇形= = . 3.圆的周长为 ，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 . 4.圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长） 圆锥的侧面积与 之和称为圆锥的全面积. 【基础诊断】 1.（2011天津）已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则⊙与⊙的位置关系是(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 例1.如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是（ ） A．4 B．8 C．16 D．8 或16 考点二：圆面积、扇形面积的有关计算 例2. 如图，在ABC中，C=120°，AB=4cm，两等圆A 与B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2．（结果保留π）． 例3.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)． 考点三：圆周长、弧长的有关计算 例4.如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了600，点A旋转到点，则弧的长为 .米 （结果保留）. 考点四：圆柱、圆锥侧面积的有关计算 例5．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 A. 2 B. 4 C. D. 例6.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（ ） 考点五：与扇形和圆锥有关的综合计算 例7.若用圆心角为120o、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面直径是（ ） A． B． C． D．9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm B．cm C．8 D．cm 【自测训练】 A—基础训练 一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.） 1、（2011云南昭通）已知两圆的半径R，r分别为方程的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是 A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 省市3. (2012山东日照)如图，在4×4的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到AB′C′，则的长为A. B. C.7 D.6 3题图 5题图 6题图 4．（2010江宿迁）如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是（ ） A B． C． D． 5. （2011山东临沂）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 6. （2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 9．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是． （2012四川成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留 )11．（2012广东肇庆）扇形的半径是9 cm ，弧长是3?cm，则此扇形的圆心角为 度． 12．，高，则这个圆锥形漏斗的侧面积是 ． 14.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，求阴影部分面积