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一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴
4.互为相反数
5.互为倒数
6.有理数的绝对值
7.有理数大小的比较
8.科学记数法、近似数与有效数字
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1.负数
小于0的数。
0既不是正数,也不是负数。
判断:
1)a一定是正数;
2)-a一定是负数;
3)-(-a)一定大于0;
4)0是正整数。
(×)
(×)
(×)
(×)
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整数和分数统称有理数。
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
2.有理数:
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3.数 轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线.
1)在数轴上表示的两个数,
右边的数总比左边的数大;
2)正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数;
3)所有有理数都可以用数轴上
的点表示。
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4.相反数
只有符号不同的两个数,
其中一个是另一个的相反数。
1)数a的相反数是-a
2)0的相反数是0.
-2
2
-4
4
3)若a、b互为相反数,则a+b=0.
(a是任意一个有理数);
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5.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数 .
3)若a与b互为倒数,则ab=1.
2)0没有倒数 ;
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6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
1)数a的绝对值记作︱a︱;
a
-a
0
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
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7.有理数大小的比较
1)可通过数轴比较:
在数轴上的两个数,右边的数
总比左边的数大;
2)大小比较法则
①正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数;
②两个负数,绝对值大的反而小。
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8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n
的形式,其中a是整数数位只有一位
的数,这种记数法叫做科学记数法 .
2. 从一个数的左边第一个非0的数
字起,到末位数字为止,所有的数
字,都是这个数的有效数字。
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