第七章节三角形87中.doc

人教版七下第七章《三角形》单元设计 （承担单位：87中学初一数学备课组） 总体说明（执笔：陈婷） 教学重点：与三角形有关的一些概念（三角形、三角形的边、顶点、内角、外角、高、中线、角平分线）以及三角形的性质（稳定性，三角形内角和等于 ）；与多边形有关的概念及多边形的内角和与外角和公式；平面图形的镶嵌. 教学难点：通过逻辑推理证明“三角形内角和等于 .”的结论成立.这证明可以让学生形成先证明后使用定理的思想，这不仅提高学生已有的水平，还可以为正式学习证明作准备，可学生初接触证明，仍需教师引导学生利用“平行线的性质与平角的定义”证明. 教学时数：教参建议9节，本设计安排9节 设计的整体框架：以三角形的有关概念与性质为基础，通过把多边形转化成三角形问题解决，教会学生把复杂图形转化为简单图形的转化思想。 具体安排分述如下 总共5课时讲解新课，用了4节巩固课. 课时1：教学目标及要解决的问题：了解与三角形有关的一些概念（三角形、三角形的边、顶点、内角），知道三角形的分类，并会说明“三角形两边的和大于第三边”. 课时2：教学目标及要解决的问题：通过画图，在三角形的高的认识基础上，学习三角形的中线、角平分线，并能从实验中得出三角形的稳定性. 课时3：教学目标及要解决的问题：通过逻辑推理证明“三角形的内角和等于.”的结论成立；并能利用三角形的内角和定理推导“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.”与“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.” 课时4：教学目标及要解决的问题：能利用三角形内角和或外角和定理解题. 课时5：教学目标及要解决的问题：利用三角形的概念学习多边形的有关概念，并能利用三角形的内角和和外角和定理推导多边形的内角和和外角公式，学会简单应用. 课时6：教学目标及要解决的问题：多边形内角和及外角和定理巩固练习课. 课时7：教学目标及要解决的问题：通过平面图形的镶嵌，由多边形的内角和公式说明任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 课时8：教学目标及要解决的问题：综合应用练习课. 课时9：教学目标及要解决的问题：单元巩固练习课. 三角形学案（1） 7.1 与三角形有关的线段（1） 姓名____________班级___________学号__________ 一、新课讲解： 1.看图1,并用几何语言填空： 该图形记作____________,其顶点分别是_____、______、______; 其边分别是_______、_________、___________; 其内角分别是__________、___________、____________. 结合本题，概括出三角形的概念“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”，尤其注意“首尾顺次相接”. 2.思考：是否任意三条线段都能首尾顺次相接构成三角形？ 试一试：任意画一个，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？若从点A出发，爬到点C呢？若从点A爬到点B呢？ 由此得出结论：三角形两边的和大于第三边. 3.练习：下列长度的三条线段能否首尾顺次连接组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10. 4.三角形的分类： （1）按边分类： ①随意画一个三边都不相等的三角形. ②如图2，三角形ABC中，若AB=AC，则三角形ABC是 三角形， 则叫等腰三角形的　　　　　；叫做　　　． 叫做　　　；叫做　　　　． ③三角形ABC中，若AB=BC＝CA，则三角形ABC是 三角形． （2）按角分类 如图．图①是 三角形；图②是　　　　 三角形；图③是　　　　 三角形． 二、例题讲解： 例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 三、巩固练习： 1.练习： 图3中共有　　　　　个三角形， 它们分别是　　　　　　　　　　　　　　　　 2.下列长度的各组线段不能组成三角形的是（　　　）． 　　　Ａ．２cm，３cm，４cm　　　　　Ｂ．３cm，４cm，5cm　 Ｃ．４cm，６cm，10cm Ｄ．5 cm, 6cm, 10cm 3. 若三角形的两边长为４，8，则第三边可以为（　　）． Ａ．２　　　 　　 Ｂ．３　　　 　 Ｃ．４ 　 　Ｄ．５ 4. 若等腰三角形的两边长分别是４，７，则第三边长是（　　）． Ａ．４　　　 　　 Ｂ．７　　　 　 Ｃ．5