北京工业大学线性代数第二章节第一节矩阵的概念.pptVIP

第二章 矩阵与消元法 邵嘉婷 shaojiating@bjut.edu.cn 2011年10月 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一节 矩阵的概念 一、矩阵的概念的引入 二、矩阵的定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 矩阵理论的贡献者： 英国数学家：首先使用了“矩阵” 一词 （1841-1897） 名言：置身于数学领域中不断地 探索和追求，能把人类的思维活 动升华到纯净而和谐的境界。 1. 西尔韦斯特 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 凯莱 （1821-1895） 英国数学家：矩阵论的创立者 论文: 《矩阵论的研究报告》系 统地阐述了关于矩阵的理论。给 出了矩阵概念、运算及运算率； 方阵的特征值。 3. 弗罗贝纽斯（德国）：引进了矩阵的秩、不变因子、初等因子、正交矩阵、相似矩阵、合同矩阵等。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、矩阵的概念的引入 例1 某类物资有3个产地，4个销地，若用 表示第 个产地运往 个销地的数量， 则调运方案可用一个数表表示。 第 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 4 1 2 3 在数学上，用 表示这个表。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 线性方程组 例2 则 未知量的系数和常数项按它们在方程组中的 位置组成一个数表 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、矩阵的定义 1. 定义: 记作 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 或 其中aij为矩阵 A 的第 i行第 j列的元素， 或(i, j)元。 矩阵用大写的字母 A,B,C ··· 等表示。 可简记为 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例如 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同. 注： 矩阵和行列式是两个完全不同的概念。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 只有1行 的矩阵，即 称为行矩阵或行向量。