第九章节不等式不等式组要点回顾.doc

《不等式不等式组》要点回顾 一、情景导入 2008年湖南怀化5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案理解一元一次不等式（组）的解及解集的概念掌握不等式的性质会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集建立数形结合思想能从分式、一元二次方程、函数、三角函数、圆中找出不等式(组)问题能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题列不等式组解决实际问题，求出不等式组的解集后，要养成检验不等式组的解集是否，是否符合实际情况的习惯ma＞mb”，或“若a＞b，则m2a＞bm2”等错误. 3.解不等式时的错误.如，移项、去括号、去分母等错误. 4.确定不等式组解集时的错误.如，求得某一个不等式组的解集为3＞x＞1等错误. 5.不等式的解集在数轴上表示时的错误.主要表现在对“空心”和“实心”的理解错误. 6.列不等式解实际应用问题时的错误.如，忽视对关键字眼“不小于、不大于、至少、至多等”的理解. 六、考点解读（所选例题均出自2008年全国部分省市中考试卷） 考点1　不等式的基本性质例1（恩施自治州）如果＜＜0下列不等式中错误的是A.ab＞0 B.＜0 C.＜1 D.＜0 ＜＜0ab＞0＜0＞1，a－b＜0此题主要考查不等式的基本性质，不等式的基本性质是不等式变形的理论依据，必须很好地掌握（宜昌市）解不等式：2x+)－1－x9. 分析　考虑这个不等式的系数特点，可以先直接去括号求解. 解2x+1－1－x9，移项并合并同类项，得3x≤9， 化系数为1，得x≤3. 说明　本题意在考查同学们对一元一次不等式求解的一般步骤所掌握的情况，求解时应灵活运用其步骤. 考点3　一元一次不等式组的解法　 例3（安徽省解不等式组并把它的解集表示在数轴上得x－1x+2，得x原不等式组的解集是－1＜x＜2在数轴上表示为： 本题考不等式组的解在数轴上的表示方法不等式组的解集是不等式组中每个不等式解集的公共部分，在数轴上表示时，含有等于的用实心点表示，不包含等于的用空心圆圈表示黄石若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）A.m≤ B.m＜ C.m＞ D.m≥ 分析　已知不等式组有解，于是，我们就先确定不等式组的解集，再利用解集的意义即可确定实数m的取值范围不等式组 因为原不等式组有实数解，所以根据不等式解集的意义，其解集可以写成m≤x≤， 即m≤.故应选A. 说明　本题在确定实数m的取值范围（乐山）若不等式组的整数解是关于x的方程x－4＝ax的根，求a的值分析a的值方程x－4＝ax中有两个字母，于是想到先从不等式组中确定x的解解不等式，得解不等式(x－3)，得为整数，将代入x－4＝ax，解得a本题主要考查不等式组的解法、特殊解、方程的根的意义，可以先解不等式组求出整数解，然后代入方程，即可求a的值黄石若a+3b－1＞3a+2b，则ab的大小关系为（ ）A.a＜b B.a＞b C.a＝b D.不能确定a，b的大小关系a－b与0大小关系a+3b－1＞3a+2b，a+3b－1－3a－2b＞0，b－a＞0， 所以a－b＜0，即a＜b.故应选A. 说明　本题也可以利用不等式的性质去寻求a－b的因式.另外，利用不等式去比较数或式的大小是学习了不等式以后经常遇到的问题，同学们一定要注意掌握. 考点7　不等式的应用 例7（永州）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？已知A型车的辆数和装载量求至少调用B型车的辆数.必须满足两种型号车的装载总量不少于300吨且车的辆数为正整数因此设还需要B型车x辆，即可求出x的范围. 解设还需要B型车x辆，根据题意，得x≥300，解得x. 因为x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14答：至少需要14台B型车考查列不等式解决实际问题.（襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？抓住“如