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人教版七下第九章《不等式与不等式组》单元设计 承担单位：广州市第84中学数学科组 总体说明： 不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础． 本章内容主要有两个方面：一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索．教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程． 教材特点： 1．联系实际，淡化概念的过分形式化叙述． 教材注意通过学生所熟悉的实问题，引入不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，易于理解和运用；同时又体现了数学的价值，激发学生的学习兴趣． 2．删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养． 数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是“会解简单的一元一次不等式”和“解决简单的问题”．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．” 教学重点 （1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，探索并理解不等式的基本性质。 （2）会运用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式和一元一次不等式组，并会利用数轴确定不等式(组)的解集。会求一元一次不等式(组)的整数解及相关的特殊解问题。 （3）能够根据具体问题中的不等关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决实际应用问题。培养学生用数学的意识和数学的眼光看待生活中的问题，培养学生解决问题的能力。 教学难点 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法； 一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索． 从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验 教学时数：教参建议11节，本设计安排8节，其中新课讲解6节，巩固课2节。 设计的整体框架。具体安排分述如下 课时1：了解不等式及一元一次不等式的意义。理解不等式的解的意义，会列简单的不等式。会用数轴表示不等式的解集。 课时2：掌握不等式的三条基本性质，会解简单的不等式，会对不等式进行简单的变形，能把不等式的解集在数轴上表示。 课时3：能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出来。 课时4：巩固解一元一次不等式的技能；能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式. 课时5: 巩固不等式的解法及简单应用。 课时6：了解一元一次不等式组及其解集的概念；掌握不等式组的解法. 课时7：巩固不等式组的解法；体验数学建模过程，培养学生探索事物间不等关系的意识，能从所找到的不等式组解集中，确定符合题意的解. 课时8：巩固不等式组的解法及简单应用。 第一课时 不等式及其解集 学案 班别： 姓名______ 学号____ 教学目的：1、了解不等式及一元一次不等式的意义。　 2、理解不等式的解的意义，会列简单的不等式。 3、会用数轴表示不等式的解集。 重点与难点：1、根据题意列不等式2、会用数轴表示不等式的解集。 教学过程： 环节一、引入： 1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空： （1）－3______－2； （2）－1______0； （3）______； 　　　（4）－______－。 2、用式子表示： x的3倍大于5 ； __ y与2的差小于－1； __ x的2倍大于x； __ y的与3的差是 负数： __ a是正数； __ b不是正数。 __ 环节二：新课学习 一、不等式及不等式的解的概念 1、像3x＞5，y－2＜－1；a0,那样用不等号“＜＞ 2、如：不等式3x＞5中含有未知数x，且未知数x的最高次数是1的不等式，叫一元一次不等式，能使不等式成立的未知数x的值，叫做不等式的解。 例如x＝2、3、4…等都是3x＞5的解，而x＝－2、0、1…等则不是不等式3x＞5的解。 例1：用不等式表示下列语句，并写两个满足不等式的数： （1）a是负数； __ （2）b是非负数；