第九章节不等式和不等式组教师.docVIP

专题四 不等式和不等式组 本章小结 小结1 本章概述 本章知识是在学习了一元一次方程(组)的基础上研究简单的不等关系的.教材首先通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具体研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用等.通过具体实例渗透一元一次不等式与一元一次方程的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用等． 小结2 本章学习重难点 【本章重点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质.会解简单的一元一次不等式,能在数轴上表示出不等式的解集,会解一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集.能够根据具体问题中的不等关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题 【本章难点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题． 小结3 中考透视 本章内容在中考中所占比重较大,直接考查不等式的基本性质.一元一次不等式(组)的解法,在数轴上表示不等式(组)的解集;间接考查将不等式(组)应用于二次根式、绝对值的化简与求值讨论、一元二次方程根的情况及求函数自变量的取值范围.以填空、选择形式为主,计算题形式也不少,其中应用不等式知识进行方案设计及比赛分析题目难度较大,不易得分． 知识网络结构图 专题总结及应用 一、知识性专题 专题1 不等式（组）的实际应用 【专题解读】利用不等式（组）解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤类似，所不同的是，前者需寻求的不等关系往往不止一个，而后者只需找出一个不等关系即可. 在列不等式(组)时,审题是基础,根据不等关系列出不等式组是关键.解出不等式组的解集后,要养成检验不等式的解集是否合理,是否符合实际情况的习惯.即审题→设一个未知数→找出题中所有的数量关系,列出不等式组→解不等式组→检验. 例1 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题. (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程. (2)根据计算判断哪种购票方案更省钱. 解: (1)由题意知购买B种船票(15-x)张. 根据题意,得 解得 因为x为正整数,所以满足条件的x为5或6. 所以共有两种购票方案. 方案一:购买A种票5张,B种票10张. 方案二:购买A种票6张,B种票9张. (2)方案一的购票费用为600×5+120×10=4200(元); 方案二的购票费用为600×6+120×9=4680(元). 因为4500元4680元,所以方案一更省钱. 【解题策略】运用不等式知识解决实际问题,关键是把实际问题的文字语言转化为数学符号语言. 二、规律方法专题 专题2 求一元一次不等式（组）的特殊值 【专题解读】在此类问题中，一般给出一个一元一次不等式（组），然后在解集的范围内限制取值，解决的方法通常是先求出不等式（组）的解集，再由题意求出符合条件的数值. 例2 求不等式的非负整数解. 分析 先解不等式,求出x的取值范围,在x的取值范围内找出非负整数解,求非负整数解时注意不要漏解. 解:解不等式,得x≤5. 所以不等式的非负整数解是5,4,3,2,1,0. 【解题策略】此题不能忽略0的答案. 专题3 一元一次不等式(组)中求参数的技巧 【专题解读】由已知不等式(组)的解集或整数解来确定选定系数的值或待定系数的取值范围,常用的方法是先用解不等式(组)的方法解出含待定系数的不等式(组)的解集,再代入已给出的条件中,即可求出待定系数的值. 例3 已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则b的取值范围是______. 分析 化简不等式组,得如图9-59所示,将其表示在数轴上,其整数解有3个,即为x=5,6,7.由图可知7≤b8.故填7≤b8. 例4 已知关于x的不等式(2-a)x3的解集为,则a的取值范围是( ) A.a0 B.a2 C.a0 D.a2 分析 分析题中不等式解集的特点,结合不等式的性质3,可知2-a0,即a2.故选B. 三、思想方法专题 专题4 数形结合思想 【专题解读】在解有关不等式