第十五章节整式的乘除与因式分解.docVIP

课 题 §15.1.1 同底数幂的乘法 时 间 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 课时分配 1课时 教学过程 设计意图 回顾幂的相关知识 an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 创设情境，感觉新知 1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作1031012×103=×（10×10×10）==1015．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算（1）25×22（2）a3·a2 3）5m·5n（m、n 2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论： am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： am·an=·==am+n am·an=am+n（m、n都是正整数），）x2·x5 （2）a·a6 （）xm·x3m+12×24×23 （2） am·an·ap课本P练习（-a）2a6 【1】 练习：（-a）2a4 （-）6 2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（）×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2 小结： 同底数幂的乘法的运算性质， 进一步体会了幂的意义． 了解了同底数幂乘法的运算性质． 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加． 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即am·an=am+n（m、n是正整数）． 作业 板书设计 §15．1．1 同底数幂的乘法 一．同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m 教学反思 预习要点 课 题 §15.1.2幂的乘方 时 间 教学目标 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和 有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 教学重点 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。 课时分配 1课时 教学过程 设计意图 回顾同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都是正整数） 自主探索，感知新知【1】 64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 推广形式，得到结论 1．（am）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______ =__________ 即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 【2】 2．通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________. 巩固成果，加强练习 例：计算：（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4 （4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3 练习：P143 练习 例：判断题，错误的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（s3）3=x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ） 【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】 新旧综合 在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系 例：计算 23×42×83 例：计算 （x3）