第十四章节命题与证明修改稿.docVIP

格言警句： 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。4.观察图（2），A、B之间的所有连线中_______________最短。 图（2） 5、如图D是△ABC中BC边上的一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是______________。 二、合作探究 1、请同学们准备，4cm、6cm、8cm、10cm、12cm的木条或纸条任取三条摆三角形观察能摆多少不同的三角形，请说明是否任意长的三条线段首尾相连都能组成三角形？ 2、如图△ABC，请想出不同方法完成填空（如度量，尺规作图等） （1）AB+AC_______________BC AB+BC________________AC AC+BC________________AB 你能发现三角形三边中的任意两边之和与第三边长度之间的关系吗？请写出你的结论。你能用学过的知识说明你的结论吗？ （2）请你任意画一个三角形度量一下任意两边之差与第三边的关系。（这里的两边之差可能是正数，也可能是负数，一般取差的绝对值。）你能得出何种结论？ （3）请用学过的知识说明结论（1）、（2）之间的关系。 3、巩固新知，获取经验 例：下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们首尾相连能搭成三角形吗？ A. 3、4、5 B. 5、5、9 C. 8、7、15 D. 6、13、9 能组成三角形的有 归纳：验证三条线段能否组成三角形的方法： 例：有两条线段的长度是5cm、8cm能与之组成三角形的第三条线段长度的范围是 。 【学习检测】 一、基础性练习 1、已知一个等腰三角形的两条边长为4cm和9cm，则此三角形的周长为 cm。 2、若三角形的三边长分别为3、4、x-1，则x的取值范围是 。 3、若a，b，c为⊿ABC的三边则 0（填“＞”、“＜”或“=”） 二、拓展性练习 4、⊿ABC的周长是3b，a+b=2c，a:b=1:2,则a= ，b= ，c= 。 【学习小结】 我的收获： 我的困惑： 格言警句：观察与反思无法完全靠传授而获得，您必须亲自实践。 14.1 三 角 形 边 角 关 系 第二课时 【学习目标】 1、能将三角形按角分类，掌握直角三角形的相关概念，会表示直角三角形。 2、理解三角形内角和等于180°，会运用三角形内角和定理解决相关问题（重难点） 【学习过程】 一、学前准备 1、判断下列长度的三条线段能否组成三角形（单位：cm） （1）1、2、3 （2）2、3、4 （3）4、5、4 （4）、、 2、三角形按边可分为_________________，___________________，(______________是等腰三角形特例). 3、三角形按角可分为_________________，___________________，_____________。 4、通常在直角三角形中夹直角的两边叫做_________________。直角相对的边叫______________，直角三角形ABC可以记作______________。 二、合作探究 1、动手操作，简单说理 请你用折叠，剪拼或用量角器度量的方法，研究三角形三个内角之间的关系，你能得出何种结论。 结论： 与同学之间交流一下，是说明以上通过三种实验的方法得到结论是否可靠？（不必写出证明方法，我们以后将要探究） 2、知识应用 一块模板如图，按规定AB，CD的延长线应相交成85的角，因为交点不在模板上不便测量，所以工人师傅连接AC测得∠BAC=32°∠DCA=72°，这时就可以知道AB，CD的延长线相交的角不符合规定，为什么？ (2)根据下条件，求三角形ABC三个内角的度数 ①∠A=120° ∠B=∠C ②∠A:∠B:∠C=1:2:3 ③∠A=100°，∠B—∠C=20° 方法总结： 【学习检测】 在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C=______________ 在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，则∠A=______，∠B_______，∠C=________。按边分类属于__________三角形，按角分类属于__________三角形。 3、如图，在△ABC中，∠B=50°∠C=40°，∠BAD=30°，求∠CAD和∠ADC的度数？ 【学习小结】 1、我的收获： 2、我的困惑：