等差数列与等比数列性质.docVIP

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2017-03-18 发布于北京
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第四讲等差、等比数列的性质与应用知识点一：等差数列的性质【知识网络】考点一：常用公式的运用【典例精析】例1、（1）等差数列中，已知，，，则是（） A.48 B.49 C.50 D.51 （2）已知等差数列中，，那么使的最大自然数n 等于 ( ) A．10 B.11 C.12 D.13 (3)已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（） A．30 B．45 C．90 D．186 (4)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（） A．64 B．100 C．110 D．120 (5)已知为等差数列，，则等于( ) A. -1 B. 1 C. 3 D.7 (6)已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是( ) A.21 B.20 C.19 D.18 (7)（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 (8)（2009辽宁卷理）等差数列的前项和为，且则 (9)已知等差数列的前项和为，若，则．【变式训练】 1.（2008全国一5）已知等差数列满足，，则它的前10项的和（） A．138 B．135 C．95 D．23 2.（2008天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则（）（A）12　　　　（B）13　　　　　（C）14　　　　（D）15 3.（2010福建理数）设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 4.（2011四川理8）数列的首项为，为等差数列且．若则，，则（） A．0 B．3 C．8 D．11 5.（2011天津理）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（） A．-110 　　 B．-90 　　 C．90 　 D．110 6．（湖南理）设是等差数列，的前项和，且，则= ．考点二：特殊性质的运用【典例精析】例1、（1）设为等差数列的前项和。已知，则等于( ) A. B. C. D. （2）等差数列的前n项和记为，若的值是一个确定的常数，则数列{}中也为常数的项是（） A B. C. D. (3)设等差数列的前项和为，若，，则（　　） A．63 B．45 C．36 D．27 （4）在等差数列中，，则（） A. B. C. D.以上都不对（5）设等差数列的前n项的和为，且，那么（） A. B. C.2　 D. (6)等差数列中，，则=______________. 【变式训练】 1.等差数列中，_________________. 2. 已知等差数列中，（） A．217 B．227 C．252 D．186 3．已知等差数中，，则= ( ) A．45 B.75 C.180 D.300 4.（2009全国卷Ⅰ理）设等差数列的前项和为，若,则= 。 5.（2010全国卷2）如果等差数列中，，那么（） A．14 B.21