等比数列前n项及教学设计表.docVIP

教学设计表 学校：洛阳理工学院附中 学科： 数学 授课年级 高一 教师姓名 娄乐乐 章节名称 必修五第4节 等比数列的前n项和 计划学时 1课时 课堂改革设计理念 本节课流程：通过学生课前预习---课中模仿---强化---应该---讨论完善对公式的理解。 用故事的形式引入具体等比数列求和，并引导学生对数列的和进行推导，突破本节课的知识难点。 以此为出发点引出一般等比数列求和公式的推导，通过学生间的合作讨论。完善公式，破除学生的思维定势。 对公式的记忆整理进一步强化学生对本节课的重点公式的理解。 在公式应用环节，例题设计层次分明，强调五个量之间的关系。 在等比数列求和时时刻体现对公比的分类研究。 最后在课堂小结方面，分别从知识和思想方法方面进行提炼。 学习内容分析 本节课选自《新课标 人教版 必修五》 第三章第4节第一课时。从在教材中的地位与作用来看：《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。? 学习者的分析 一般特征 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q?=?1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错 初始能力 对象 刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。? 教学 目标 课程 标准 课标安排本节课为两课时，本节课为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导过程并充分揭示公式的结构特征及公式的简单应用． 知识 与技能 能够推导出等比数列前n项和公式，并能运用公式解决一些简单的数列求和问题。? 过程 与方法 通过对等比数列前n项和公式的推导探究过程，初步体会类比、递推、方程等数学思想，加深分类讨论的数学意识，并学会错位相减这一数学计算技巧。 情感、态度与价值观 通过情景问题与实际解决方案的关系建立过程，增强联想、类比与理论联系实际的开放式的思维方式。 教学重点、难点与解决措施 重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用．? 难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用．? 突破难点的手段：“抓两点，破难点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索，并及时给予肯定；二抓知识的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给予适当的提示和指导. 教学策略的选择与设计 教学学模式??：本课采用“探究——发现”教学模式。 教师的教法：启发引导式。? 学生的学法：突出探究、发现与交流 教学 环境 □ DVD+TV □教师机+投影机（上网/不上网） □教师机+投影机+电子白板 □教师机+投影机+应答分析器 ■电脑教室+投影机（上网） □电脑教室+电子教案控制 其他： 资源与媒体应用分析 知识点 媒体内容与形式 使用方式与时机 使用目的 资源与媒体来源 引例 动画故事 视频 白板 5分钟 激发学生对新课的兴趣 百度文库 新课讲解 等比数列前n项和的常规方法 白板 投影 传授新知识 教材及教案 分组讨论 引例中的问题 投影 检验本节课内容的简单应用 引例例题 练习题 课后内容 投影机 考察研究成果 每一组研讨后的成果 课后作业 5道常规题目 写作业 课后 巩固新课学习成果 课本 教学过程 教学环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图教学策略、方法 引入 问题一 象棋发明者的故事 5分 引导与设疑 参与与观察 激发学生对新课的兴趣 提出 问题二 如何求一般情况下的前n项和公式 8分 引导学生对比，分组观察，提炼 学生相互交流，自主讨论，积极发言 指导学生分组讨论，让学生发现问题，提出问题，到解决问题 提出 问题三 8分 引导学生对多种方法推导过程的理解 分组探究公式变化后，可能出现的结果 引导学生对公式的多种方法推导，扩展学生思维视野，变式教学有利于培养学生的发散思维和创新精神。 讲解例题 课本上的例1和例2 10分 讲解并分析例题，强化学生的探究成果，加深对公式的理解和运用 听讲，并动手体会运