如何建立一个学数模型.pptVIP

一个完整的数学建模过程主要由三部分组成： 1、用适当的数学方法对实际问题进行描述 2、采取各种数学和计算机手段求解模型 3、从实际的角度分析模型的结果，考察其是否合理、是否具有实际意义？ 如何建立一个完整的数学模型 仇秋生 数理信息工程学院 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、模型准备 了解实际背景 明确建模目的 搜集有关信息 掌握对象特征 形成一个比较 清晰的“问题” 拿到需要解决的问题之后，首先应该做的事情是: 了解有关背景知识，查阅前人在这方面的工作， 并在此基础上探讨解决问题的方法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.1 CMCM-96B题：节水洗衣机 由于淡水资源的短缺以及洗衣机的广为普及，节约洗衣机用水十分重要。假设放入衣物和洗涤后洗衣机的运行程序为：加水一漂洗一脱水一加水一漂洗一脱水一，···· (称“加水一漂水一脱水”为一轮。)现为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮、每轮加水量等)，使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少，选用合理数据计算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 洗衣的基本原理 洗衣的基本原理就是将吸附在衣物上的污物溶于水中，通过脱去污水而带走污物。无论是如何精心设计的洗衣方式和程序都是以此为基础的。洗衣的过程就是通过加水来实现上述“溶污物一脱污水”动作的反复执行，使得残留在衣物上的污物越来越少，直到满意的程度. 通常洗衣要加入洗涤剂，它帮助衣物上原有的污物溶解. 洗涤剂本身也是不希望留在衣物上的东西.因此“污物”应是衣物上原有污物与洗涤剂的总和. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.2： CMCM-92B题。 组成生命蛋白质的若干种氨基酸可以形 成不同的组合。通过质谱实验测定分子量来 分析蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题 是如何将它的分子量X分解为几个氨基酸的已 知分子量 之和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析：题目要求根据蛋白质的分子量给出所有的氨基酸组合方式。 令M为蛋白质的分子量， 表示第i种氨基酸的分子量，ai表示第i种氨基酸的数目，问题归结为求解下列不定方程 计算结果表明，当蛋白质的分子量为1000时，解的个数已达到28268个，这样的模型对于实际的工作而言并无多大的意义。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要想建立一个合理的有用的模型，首先应该了解生物学中关于蛋白质组成以及化学中关于分子结构测试方面的知识，例如原题中提到了质谱仪的使用，质谱仪可以精确测定分子量和分子式，即可以知道蛋白质分子中包含的C、N、O、H、S每一种原子的数目，利用这些信息，不仅可以大减少解的数目和计算机运行时间，而且便模型更具有实用性。 有些问题可能是某一领域中早已存在的问题，专家们已经有过许多研究，充分利用他们的研究结果，对于建模有很大的帮助.例如: CMCM-91B题（施肥效果分析） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile