流体力学讲稿第二章201510参考件讲解.ppt

* * 例 如图示,箱外大气压为 , 对于情形 (1)水面上方压力为 ; (2) ,分别求窗口AB两侧所受流体合力。 * * * * 形心线 合力线 a)结果 * * 2)均质流体作用于曲壁表面的压强合力 * * * 2)均质流体作用于曲壁表面的压强合力 如图示,在曲壁面任取一小微元面积dS,则其所受流体压强合力为 ，它可分解为平行等效自由面的分量 和 及垂直分量 。由 则 ，同理 ,这说明 和 正好 分别等于S在yz和xz平面上投影(均为平壁面)上所受流体 压强合力。 * * 对于曲壁面受力方向的垂直分量,由 有 即该微元力之大小等于 以上至等效分界面对应体积 充满该流体时的体重，也即整个曲壁面S所受力的垂 直分量 大小为S以上至等效分界面之间对应体积（压 力体）充满该流体时的体重，且指向曲壁内侧垂直方 向。例对于图示曲面湖岸ABC段，其所受垂直方向合力 为体积ABC中充满湖水时的重 量（方向向下）。 * * 现分析 的作用线位置 。由合力作用线定义，有 其中利用了 关系 ， ，式中 为曲壁面 以上压力体体积 ， 为压力体几何中心坐标。 同理利用 ， 可得 需要说明的是 、 和 一般不共点。 * * 练习 如图所示，试绘出各曲面AB对应的压力体图（用侧影线），并标明各压力体对应的铅直压力的方向。 解： * 压力体 *附加问题：求右半堰所受力、作用线及总合力及作用线。 *附加问题：求右半堰所受力、作用线及总合力及其作用线。 * *附加问题：求合力作用线。 及 * * * 由于半球面上各点压强均过点o，其合力必过点o * * 5. 浮体的平衡 ① 阿基米德定律 ----- 全部或部分浸没于静止均质流体中的物体在重力场中所受的浮力竖直向上且大小为它所排开的流体重量。 分析: 如右图示, 物体左右两边 ABC与ADC曲面在yz平面上投影相同， 所受力相反，则x向合力为零，同理， y向合力也将为零，即流体作用力只有 竖直方向分量。竖直方向 合力应为物体所排开液体 体积的原重量。 * * 相应称此作用力为浮力，其作用线通过所排开流体体积 的几何中心（又称浮力中心）。 如下图所示，对于半浸物体，由帕斯卡原理，大气压 对物体不产生合力，故水下部分物体所受流体压强合力 为竖直向上的作用力，大小为压力体BCD的重量，浮力 中心为实际排开流体体积的几何中心， 也即与全浸物体相关结论相同。 相关的静平衡条件为： 物体所受重力与浮力大小相等， 方向相反且作用线重合。 * *参考件 如图示,在曲壁面任取一小微元面积dS,则其所受压强合 力为 ，它可分解为平行等效自由面的分量 和 及垂直分量 。由 则 ，同理 ,这说明 和 正好 分别等于S在yz和xz平面上投影(均为平壁面)上所受 压强合力。当压强为大 气压不变值，对于封闭 曲面，各轴方向投影面 压强合力均相互抵消，故 总合力为零。 ? ? 液体比重计 ② 液体比重计（5. 浮体的平衡） * * ② 液体比重计（5. 浮体的平衡） ---- 液体的密度 与水密度 之比称为比重。如图示,比重计由玻璃管下接金属小球构成。先把其放入水中校准，在水平面上作刻度线，测出浸没的体积 ，随后再将其放入待测液体中，设原刻度线较液面升高 。由比重计在水中平衡条件有 ，进一步由比重计在待测液体中的 平衡条件有 则可得