图形的全等剖析.doc

课题：第四章 第二节 图形的全等 课 型：新授课 授课人： 授课时间： 教学目标： 通过实例理解图形全等的概念和性质，并能识别图形的全等. 2．理解全等三角形的概念及性质，会寻找全等三角形的对应边、对应角.（重难点） 3．利用全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算，并能解决一些实际问题.（重点） 教法及学法指导： 本课应用五环节教学模式：创设情境—自主探究—合作竞学—巩固训练—测试评价，由“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。在实际教学中， 特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生，有效地开发全体学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展. 课前准备： 教师制作课件，准备作图工具；学生准备白纸和剪刀，并预习本节课的内容． 教学过程： 创设情境 感悟导入 师：图形给大家带来了美好的视觉感受，一款和图形有关的小游戏也让人爱不释手． （播放“连连看”） 生：（兴致勃勃观看游戏） 师：能够连接成功的图形具有什么特点？ 生：一模一样. 师：好，从本节课开始，我们就共同来探究这些图形的联系. （板书课题“4.2图形的全等”） 【设计意图】其一，有趣的游戏引入，极大地调动学生的学习兴趣；其二，为下一步寻找全等图形打下铺垫；其三，对全等图形建立一个感性认识. 自主学习 探究新知 1. 全等图形的定义和性质 （1）找一找 师：这是一组生活中的图片，每组图片有什么共同特征？ 生1：两个国旗能够完全重合. 生2：四张邮票也一模一样，能够完全重合. 生3：第三组中小“S”能完全重合，大“S”也能完全重合. 师：这样的两个图形我们称为全等图形，你能不能给全等图形下个定义？ 生：能够完全重合的两个图形称为全等图形. 师：你能从下列几何图形中找出全等图形吗？（出示另一组图片） 生1：（4）和（9）是全等图形；（5）和（11）全等；（7）和（10）全等. （2）说一说 师：你身边也有很多全等图形，能说出几组吗？ 生（饶有兴致寻找，观察，思考） 生1：我们班的纪律循环红旗和卫生循环红旗. 生2：我的左手和右手. 生3：我身边的这两扇窗户. ‥‥‥ ‥‥‥ （3）议一议 师：大家都有一双善于发现的眼睛。继续观察下列三组图形，是不是全等，为什么？ 生1：第一组图形形状相同，但大小不等；第二组图形的大小相等，但形状不同，它们都不是全等图形.第三组是全等图形。 师：那么全等图形具有怎样的性质呢？ 生2：全等图形的形状和大小都相同. 【设计意图】本环节通过层层递进，由具体到抽象，由感性到理性，使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解；并且从正反两个方面，轻松得出全等图形的性质. 合作竞学 再探新知 2.全等三角形的有关概念及性质 师：我们已经认识了全等图形，你能试着给全等三角形下个定义吗？ 生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 师：你能利用手中的白纸制作全等三角形吗？试试看． 生：（动手操作，在纸上画出三角形后，将白纸对折，将三角形剪下，并在顶点处标上字母） 师：（结合图形）△ABC与△DEF全等，当它们重合时，与顶点A重合的是哪个点？ 生：点D. 师：我们将能够重合的点和称作对应顶点. 边与边重合，它们是对应边；与重合，是对应角.你能找出其他的对应边和对应角吗？ 生： 边与边是一组对应边；边与边是一组对应边,与是一组对应角.与是一组对应角. 师：（用短线和弧分别将对应边和对应角在图中标出）⊿和⊿全等记作“⊿≌⊿”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 师：将你手中的两个三角形变换位置，你还能快速找出对应边和对应角吗？ 我们来做一个找朋友的游戏，同位两人一组，一人说出三角形的一边（角），另一位同学说出它的对应边（角）． 图形 对应边 对应角 生：（一一说出） 师：大家找对应的过程中，有哪些方法？我们共同分享一下。 生1：我根据定义，能重合的边一定是对应边． 生2：最长边对应最长边，最大角对应最大角． 生3：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角． 生4：对应角所对的边一定是对应边，两条对应边夹的角是对应角． 师：大家总结的都很好.你认为全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？为什么？ 生：因为两个三角形能完全重合，所以全等三角形的对应边相等，对应角相等. 师：（板书结论，结合图形用符号语言表示） ∵⊿≌⊿ ∴=，=，=（全等三角形的对应边相等） =，=，=（全等三角形的对应角相等） 师：三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知