机械制图 第四章 投影变换讲解.ppt

§4-1 概 述 几何元素的一般位置和特殊位置分析 § 4-2 变换投影面法 （二）点的两次变换 三、换面法的六个基本作图问题 （一） 把一般位置直线变为投影面平行线 （二） 把投影面平行线变为投影面垂直线 （三） 把一般位置直线变为投影面垂直线 （五） 把投影面垂直面变为投影面平行面 本章结束 * §4-1 概 述 § 4-2 变换投影面法 第四章 投 影 变 换 返回 解决工程实际的度量、定位问题： 求线段的实长、求平面图形的实形、求两平面之间的夹角及两平行平面间的距离。 直线或平面对投影面处于特殊位置时，它们的投影能直接反映实长、实形、夹角、距离等度量值的真实大小。 a’ a b b’ 两点之间距离 a’ a b b’ c’ c 三角形实形 a’ a b b’ c’ c d d’ 直线 与平面的交点 a’ b’ c’ d’ a b c d 两平面夹角 投影变换是一种方法，它改变空间几何元素和投影面之间的相对位置，使其由一般位置转变为特殊位置。 变换投影面法 旋转法 对处于一般位置的直线或平面需求解时 a1’ c1’ b1’ V1 c1’ b1’ a1’ X1 X1 换面法—空间几何元素的位置保持不动，设置新投影面，用新的投影面体系代替旧的投影面体系，利用几何元素在新体系中的投影使问题得到解决。 V/H 体系变为V1/H 体系 被替代旧投影面 新投影面 保留旧投影面 旧轴 新轴 ， a b c 1. 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的相对位置； 2. 新投影面必须垂直于一个旧投影面。 a b c 一、设置新投影面的原则 X1 V1 a1’ X1 H V1 a1’ （一）点的一次变换 V1 a1’ 1. 变换V面 二、点的投影变换规律 2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。 X1 H V1 a1’ a’ X V H a 1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。 点的变换规律 a2 H2 a2 X2 V1 H2 X2 a’ 1）V面和H面交替变换； 2）每后一次变换把前次变换的结果作为旧体系。 （一） 把一般位置直线变为投影面平行线 （三） 把一般位置直线变为投影面垂直线 （二） 把投影面平行线变为投影面垂直线 （四）把一般位置平面变为投影面垂直面 （六） 把一般位置平面变为投影面平行面 （五） 把投影面垂直面变为投影面平行面 V1 X1 a1’ b1’ ? a1’ b1’ ? 变换V面 — 实长、? 变换H面 — 实长、? 返回 H1 X1 a1 b1 a1 b1 X1 V H1 b’ b 返回 a2 b2 a1 b1 V1 X1 H2 a2b2 a1 b1 X2 V1 H2 H X1 V1 返回 c d d D X1 H1 ? d ? d b1 a1 c1 d1 X1 V H1 a1 c1 b1 d1 变换V面 — ?（利用水平线） 变换H面 — ?（利用正平线） （四） 把一般位置平面变为投影面垂直面 返回 X V X1 V1 c1’ b1’ a1’ V1 c1’ b1’ a1’ X1 返回 V1 H 返回 d d b1 a1 c1 d1 a2 c2 b2 d2 X2 V2 H1 X1 V H1 （六） 把一般位置平面变为投影面平行面 回本章开头 *