排列组合的应用剖析.ppt

例1.100件产品中有两件次品，从中任取3件进行检查。问 （1）一共有多少不同的抽取方法？ （2）抽取的3件产品中，恰有一件是次品的不同抽取方法有多少种？ （3）抽取的3件产品中，至少有一件是次品的不同抽取方法有多少种？ 解（1）不同的抽取方法的总数从100件产品中取出3件的组合数 (2)分两步完成。第一步从2件次品中抽取1件，第二步从98件正品中抽取2件由分步计数原理知，恰有一件次品的不同抽取方法的种数为 （3）从中任意抽取不同的3件产品的取法总数，减去3件全是正品的抽取种数，就是至少有一件是次品的不同抽取方法种数。 例2.高二(1)班有30名男生,20名女生.从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？ 例3：一次投掷5枚不同的硬币，问可能出现的结果一共有多少种？ 例5: 4个男同学进行乒乓球双打比赛，有几种配组方法？ 例6设北京市故宫博物院某日接待游客10000人，如果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多少种不同的选择？（保留4位有效数字）若把10份不同的纪念品发给选出的幸运游客每人1份，又有多少种不同的选择？ 解 （1）从10000人中选出10人的选择有 作业 71页A组:1.2 B组1.2 * * 3.1.3 排列与组合的 应用举例 解:从30名男生中选3人的选法有： 从20名女生中选2人的选法有： 所以不同的选法共有： 解：投掷5枚硬币可能出现的结果一共有 2×2×2×2×2=25=32 例4 某城市的电话号码是从0，1，2，…，9这10个数字中选出7个不同的数字组成（允许数字重复），但0,1不能作为电话号码的首位数，问城市最多可装电话多少门？ 解：所有可能的取法共有 解：配对方法有 （2）10个人中领取10份不同的纪念品的情况有 练习1：3个人坐在一排8个座位上，若每个人的左右两边都有空座位，求坐法的种数。 插入法 练：某城新修建的一条路上有12只灯，为了节约用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法有几种？ 练习2:某中学高二年级有7个班,从中选出12名同学参加市中学生数学竞赛,每班至少有1人，问名额分配方案有多少种? 隔板法 分组、分配问题： 练3：6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？ （1）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （2）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本,一人3本； （3）甲、乙、丙各得2本； 练习4: 2名女生、4名男生排成一排。 （1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？ （2） 2名女生不相邻的不同排法共有多少种？ （3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种?